山东省聊城市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期末教学质量抽测 高一数学试题 注意事项 1.本试卷满分150分,考试用时120分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等 填写在答题卡的相应位置上 2.回答选择题时,选出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上,写在本试卷上无效 3.考试结束后,只将答题卡交回。 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求 1.命题“Vx∈R,x2+1>0”的否定是 A.Vx∈R,x2+1≤0 B.Hx∈R,x2+1<0 C.彐x∈R,x2+1≤0 D.彐x∈R,x2+1>0 2.已知集合A={1,2,2a},B={1,a2+1},若AUB=A,则实数a的值为 A.1或-1 B.1 已知幂函数y=f(x)的图象过点A(4,2),B(sinb,m),C(sin1,n),则m与n的大小关 D.不能确定 4.若xlog32=1,则4的值是 B.3 C. 2log 2 D. 2log2 3 5.某同学参加研究性学习活动,得到如下实验数据 9 81 3.1 以下函数中最符合变量y与x的对应关系的是 log 6.已知函数f(x)=sinx- ktan.x+2(k∈R),若f(2)=-1,则f(-) B.3 高一数学试题第1页(共4页 7若为第二象限角,且tam(-x)=-1,则1+c0O cos 0 的值是 0)1+sin(-2) B D 8.已知x0是方程f(x)=e+x-2的零点(其中e=2.71828…为自然对数的底数),下列说 法错误的是 A.x。∈(0,1) B.ln(2-x0)=x0 二、选择题:本题共4小题,毎小题满分5分,共20分.在毎小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分 9.已知cosa 5’cos(a+) 则cosβ的值可能为 65 10.若lga>lgb,则 B. b+1 D. ati>+ 11.对于函数f(x) in x tcos x+ sin r-cos x 下列结论正确的是 f(x)是以2x为周期的函数 B.f(x)的单调递减区间为「+2kx,+2kx(k∈Z C.f(x)的最小值为 的解集是「一x 2k(k∈Z) 12.已知函数f(x)=a(0<a<1),g(x)=f(x)-f(-x),对任意x1≠x2,则 g D.g(-t2+t-1)≥ 4)(t∈R) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知集合A={xx2-2x-8<0},非空集合B={x|-2<x<3+m},若x∈B是x∈A 成立的一个充分而不必要条件,则实数m的取值范围是 高一数学试题第2页(共4页 14.设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x∈M,都有 f(g(x))=g(f(x))成立,称函数f(x)与g(x)是M上的“互嵌函数”若函数f(x)=2x 与g(x)=tanx是M上的“互嵌函数”,则集合M 15.某化工集团生产的一种化工产品最初的杂质含量为64%,现进行除杂,每除杂一次杂质 含量减少3 要使杂质含量不超过1%,则过滤的次数至少为 参考数据 lg2≈0.3) 16.已知函数f(x)=2sin(ox+g)(a>0,g∈[0,1)的部分图象如图 所示,且f(x)在[0,2m]上恰有一个最大值和一个最小值,则a的取 值范围是 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写岀文字说明、证眀过程或演算步骤 17.(10分)已知函数f(x)=2x2-xlga+6 (1)当x∈[,2]时,f(x)≥f()恒成立,求实数a的取值范围 (2)当9∈「-40时,恒有f(inp)=f(cop,求实数a的取值范围 18.(12分)已知函数f(x)=3sin(ax+g)(0<0<3,|g|<),现有下列3个条件: ①相邻两个对称中心的距离是2:②/(12)=3:(-6)=0 (1)请选择其中两个条件,求出满足这两个条件的函数f(x)的解析式; (2)将(1)中函数f(x)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的2(纵坐 标不变),得到函数g(x)的图象,请写出函数g(x)的解析式,并求其单调递减区间 19.(12分)已知函数f(x) 为奇函数 (1)求b的值,判断函数f(x)在[0,+∞)上的单调性并证明; (2)若f(94+9)>∫(3+3“+m)对任意实数a恒成立,求实数m的取值范围 高一数学试题第3页(共4页 20.(12分)如图,一质点在以O为圆心,2为半径的圆周上逆时针匀速运动,角速度为 (a>0),初始位置为P,∠POT=,x秒后转动到点P(a,b).设f(x)=√3a+b (1