解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

解密09 平面向量 A组 基础练 1、（2019·西藏·林芝一中高一阶段练习）下列说法正确的是（ ） A．向量就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫做相等向量 C．若，则 D．共线向量是在一条直线上的向量 2、（2021·全国·高一课时练习）已知，是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有（ ） ①，；②，； ③，． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3、（2022·全国·高三专题练习）过的中线的中点作直线分别交､于､两点，若，则（ ） A．4 B． C．3 D．1 4、（2022·全国·高三专题练习）如图，在△中，，，，是边上一点，，则（ ） A． B． C． D． 5、（2021·云南·模拟预测（理））如图，在△中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（ ） A． B． C． D． 6、（2022·全国·高三专题练习）如图，在直角梯形中，，点为的中点，设，则（ ） A． B． C． D． 7、（2021·全国·高一课时练习）设向量，，如果向量与平行，那么的值为（ ） A． B． C． D． 8、（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期末（文））已知向量，则下列说法不正确的是（ ） A．若，则的值为 B．若，则的值为2 C．的最小值为1 D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是 9、（2019·北京市第二十七中学高三期中）已知向量､､在正方形网格中的位置如图所示，若λμ（λ，μ∈R），则λ+μ=（ ） A． B． C． D． 10、（2021·天津市耀华嘉诚国际中学高二期中）已知P是以和为焦点的双曲线上的一点，若.，则该双曲线的离心率为（ ） A． B．6 C． D．2 11、（2022·全国·高三专题练习）已知向量，的夹角为，，，则（ ） A．2 B． C． D． 12、（2022·全国·高三专题练习）已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 13、（2021·湖南师大附中高三阶段练习）骑行是目前很流行的一种绿色健身和环保出行方式，骑行属于全身性有氧活动､能有效地锻炼大脑､心脏等人体器官机能，它带给人们的不仅是简单的身体上的运动锻炼，更是心灵上的释放.如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，的最小值为（ ） A． B．12 C． D．24 14、（2022·宁夏·青铜峡市高级中学高二期末（理））已知F为椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． B组 提升练 1、（2021·北京·高二学业考试）如图，在中，D为BC的中点，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 2、（2021·云南昆明·模拟预测（文））下列有关四边形的形状判断错误的是（ ） A．若，则四边形为平行四边形 B．若，则四边形为梯形 C．若，且，则四边形为菱形 D．若，且，则四边形为正方形 3、（2022·全国·高三专题练习（文））我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则（ ） A． B． C． D． 4、（2021·宁夏·银川一中高三阶段练习（理））中，a､b､c分别是BC､AC､AB的长度，若，则O是的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 5、（2021·湖南师大附中高三阶段练习）在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍.若存在正实数使得成立，则的值为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 6、（2022·广西玉林·高三阶段练习（理））在中，，，P为上一点，且满足，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 7、（2021·广东阳江·高二期末）已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量，，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8、（2021·新疆维吾尔自治区喀什第六中学高三阶段练习）已知点是所在平面内一点，若，则与的面积之比为（ ） A． B． C．2 D． 9、（2021·陕西·长安一中高三阶段练习（理））已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 10、（2021·西藏·林芝一中模拟预测（理）