第1板块-1 平面向量小题考法（专练）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

配套检测卷参考答案 第Ⅰ板块 1.解:由b,(a+b)=5 15.选C令CP=kCD(0≤k≤1), 小题考法专练(一) 则AP=AC+CP=AC+kCD 选D∵AC=2BC,;B是线段AC的中得a,b+5b12-2,b-1 AC+k(AD-AC) 点,∴AB·AC=2|AB|2=2(1+4)=10 3 AB-AC 故选D yos 8= 2.选B∵a-b=(2,-2-x),2a+b=(7,-4 b与2a+b共线,∴2×(-4 而0≤0≤x,;向量a,b的夹角0=2x 故选B 3.选B∵b⊥(4a—b),a=√2,b|=4 因为△ABC的面积为23, b·(4a-b)=0 解析:根据题意,设EM=AEF(0≤≤1) 即4a·b-b=4a·b-b2=0,∴a·b=4, 则AM=AB+BE+EM AB+lad+aee 所以|AC||AB|=8,所以AP|= cos(ab> (AD-AB) ∴向量a与b的夹角为,故选B. 4.选C如图,连接BD,因为FC 3)AB +么)AD I AC ≥√3,当且仅 E,F分别是DC,BC的中 当|AC|=4时取等号,所以AP|的最小 点,所以EF D,所以 2 B 3+3-6,:16.选C因为a1=1,a与b的央角为 AD,故 所以AM=AB+÷AD, 所 5. ist B PA+ PC= BA- BP+ BC-BP 把|ma+2b≥a+b两边平方,整理可得 BA+ BC-BQ-BA+ BC x2+2|bx+3|b|2-b|-1≥0, 有AM·BD AB+DAD Y 以△=4|b12-4(3b2- 即(|b|-1)(2|b|+1)≥0,解得b≥1 AB·AD-1AB+17,选A连接BC,根据题意,可知AB (BC-BA)= 9 BA+BC bAd AC2=102,又圆O的半径为5,则直径是 3×3×cos60 0,所以BC恰好是圆O的直径,所以 故选B AB⊥AC.因为点E是OA的中点,所以 6.选D∵AB=(7,5)-(1,1)=(6,4 (CO+CA)=CA+ AB|=2√13,设AB与x轴的正方向 的夹角为0,则cos0 13.迭D建立如图所示 CA y(CA+AB)=LAB 的直角坐标系,则 AC,又CE=xAB+yAC,所 42√13 A(0,1),B(0,0), C(2,0),D(2,1),设 将向量AB绕点A逆时针旋转得到AC,E(x,y),AE (AC+AB),所以C 则C-(2/5(2) BE=(x,y),BD=(2,1), ∵AE⊥BD且BE∥BD (AB-3AC)·(AC+AB)= =(-4,6),∴C点坐标 AB2 解得 为(1,1)+(-4,6)=(-3,7),故选D 7.选B由题意,得a·c=a·(5a+√3b) √5a2+√3a·b,又a·b=0,a为单位向量, 5)AE=(3,-3)·1.解析:如图,建立平面直 a·c= a| ccos(a,c)=√5, 角坐标系,则A(0,0), 又|c2=(√5a+√3b)2=8,∴cl=2√2 BC=(3,-5),AE·EC=3×B(40,C(43,0,3 √5√10 故选D. 因为2|AM|+AN 14.选B∵DE=÷EC,BF=FC, 又(a,C)∈[0,],故sin(a,c)=4.故选 所以2m+1=1(0≤m≤2,0≤n≤1 8.选A由题意知|a-b|=√(a-b) AE=AD+DE=AD+1AB,AF=因为AC=xAM+yAN=AB+AD 2a·b+b=√2-2c0s6>1,则AB+BF=AB+1A6.而AE|= 所以x=mn,y=n,所以2x+3y=8 02…所以0∈(…小,因为3<0 AF|=√6,则AD+AB=√2, 亚时,满足0∈(,小但(,时 5+24=49,当且仅当 AB+÷AD= √6…AD2+3 时取等号.故2x+3y的最 AB+AB2=2.AD+-4 AD.AB+ 是“a-b>1”的充分不必要条件,故选A 值为49 9.解析:计算可得(a+b)·c=(4,0)·(0,1) AB2=6,两式相减得0AD2-9AB19.解:(1)在△ABC中,因为a>b, 答案:03 10.解析:a=(1,1),b=(-1,1) 4,∴AD2-AB2=-2…AC·BD 5可得 CoS 2a+3b=(2,2)+(-3,3)=(-1,5),}=(AB+AD),(AD-AB)=AD 由已知及余弦定理, ∴|2a+3b|=√2 有b2=a2+c2-2 accos B=1 答案:√26 AB2=-.故选B. 所以b=√13 181 由正弦定理 6.选C法一:由题图知, 11.解析:由2kx+≤x+≤2kr 所以b的值为、3,mA的值为3√ c 60 2 设f(x)的最小正周期为T,易知T<2<2T (2)由(1)及a<C,得c