第1板块-1 平面向量小题考法（讲义）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

复习讲义参考答案 第Ⅰ板块“两小一大”或“四小”的三角函数及平面向量 I-1小题考法所以xy=(1-2) -1]}形 ABCDEF的顶点时,PO取最大值4 专题启动·知能自盘查 )2+≤ 当点P为正六边形各边的中点时,PO|取 1.A2.B3.A4 最小值,即|PO|mn=4si √3 当λ=1时,xy的值最大 考点强化·题点全融会 此时AE-2A1E+AD 所以,PO∈[2√3,4].所以,PM·PN 考点一] 1.A2.A3.D4.D 答案:(1)D(2)B =(P+OM)·(P+ON)=P(2+P [应用体验] (OM+ON)+OM·ON=PO2-4∈ 点二] 由AM=AAB+2CB, 8,12].故选C. 典例:解析:(1)如图,取A为y 坐标原点,AB所在直线为x F=(AB+2u cB) 轴建立平面直角坐标系,则 F1|=F2|=102N, A(0,0),B(2,0),C(3,√3) x2+812+2·21:AB·CB,整理得∴F1+F2|=102×2N415XN△低 =x2+812+2√2Am,由基本不等式得 物体的重力大小为20N 则AP=(x,y),AB=(2,0),且-1<x<3 即A≤y。,当且仅当A=22n=2 所以AP·AB=(x,y)·(2,0)=2x∈(-2,6 √3√6:6.解析:若△ABC为直角三角 时A+、2=√3.故选 (2)(a+b+c)2=a2+b+c2+2(a·b+b·c+2.选C因为∠A=90°,所 c·a)=0→2(a·b+b·c+c·a)+9=0→a·b 则A=1(AB+AC) 以以AB,AC的方向分别 为x,y轴的正方向,建立 直角坐标系,如图所 答案:(1)A(2)~、9 所以A(0,0),B(2,0) C(0,4),D(1,2) (AB+AC)·( 应用体验] 1.选D由题意知a,b是相互垂直的单位向 AP=AAD(0≤入≤1) 量,不妨设a=(1,0),b=(0,1),c=(x,y),可得P(A,2) A(AC2-AB2 可得 2,即 (2,2),则c|=√2+22=2√2故迭D (PB+PC)·AP=(2-2X,4-4A)·(A, 答案:2 2.解析:由題设(a+b)·(2a-b)=-4得8 16十a·b=-4,故a·b=4,所以a与b夹 2A)=-102+10x=-10( I-2小题考法 的少2×2·可求得日与b夹角所以当一2时P+PC)·AF的最大 角的余弦为 专题启动·知能自盘查 D2.B3.C4.A5.C6 值为一,故选C 考点强化·题点全融会 答案: 3解析:为BC=(AC一AB)2=AC:+1连C因为AC=3CB=,AB=5 C2.D3.B4.A 所以AC⊥C B2-2AB·AC,AB=3,AC=5,BC=7,所以AC·CB=0,所以AC·CD=0, 所以AB·AC=-2,所以DB·DC=所以AC·AD=AC·(AC+CD) 典例:解析:(1)先将函数y=sin (ABAD)·(AC-AD AC2+AC·CD=9+0=9.故选C 图象向左平移个单位长度,得到函数y 1 2.选D根据图形的对称性可知ES=RC AP=QC,故ES-AF=RC-aC AB2-IAC2+IAB RC+(Q=R,又RQ|=P,B将所得图象上所有点的横坐标仲长到原来的2 2-25-15=-12. =1A1,故R=51 1-√5倍,纵坐标不变,得到函数 QB,所以A 答案:-12 等腰直角三角 [考点三 形的直角边BC为x轴, (2)设函数f(x)=2cos(mx+g)的周期为T 典例:解析:(1)由题意可知a·b=0, BA为y轴,建立平面直 角坐标系,如图,则 所以|a+b 由题图可知T B(0,0),直线AC的方程 所以(a-c)·(b-c)=a·b-(a+b)·c+c2:为 a=2.不妨 设M(a,2-a),则0<a<1,N(a+1,1-a) =1-√2cos(a+b,c)≥1-√2, 所以BM=(a,2-a),BN=(a+1,1-a),2cs(2x+g).将(1y,2)代入f(x)中 当且仅当a+b与c同向时取等号 所以BM·BN=a(a+1)+(2-a)(1-a) 所以(a-c)·(b-c)的最小值为1-√2,故选D =2a2-2a+2,因为0<a<1 得 (2)由题意可求得AD=1,CD=√3 所以当=?时,BM·BN取得最小位 CoS 所以AB=2DC,因为点E在线段BC上, 3十p=2k(k∈Z) 所以设BE=ABC(0≤A≤1), 又BM·BN<2,故BM·BN的取值范固}x135(∈Z).取k=1,得9=-6 则AE=AB+BE=AB+BC AB+A(BA+AD+ DC 选C如图所示,由正六 (1-2)AB+AD+A DC 力形的几何性质可知 f(2)=20(2