第1板块-4 解三角形大题考法（专练）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

10.解析:因为a2+1b=B2+(2, 16.选D如图,连接OC ∴S△MWx=binC=×8×3×2=6/. ∠COA4=0(0∈(0, 所以1=2sA,所以osA=1 则平行四边形ABCD的边 选条件②cosA8CosB=9 AB上的高h= OCsin 6. 且a+b=11 在△ODC中,∠ODC=4,根据正弦定理(1)∵cosA=1, 11.解析:设以射线OP0为终边的角为日,则 n0=-,设以射线OP1为终 边的角为a,则a=+0,故cosa (0,2) 得DC os(2+0)=cos ? cos 9-sin asin 8- 由正弦定 所以平行四边形ABCD的面积为 1×4-2×3=43,故P1的攒 坐标为433 DC×h 4 X OCsin e 2)sin C=sin(z-A-B)=sin(A+B) sin acos b+cos asin b=nt 答案 12.解析:∵0<a<B<π,且 cos acos P absin C I 800(sin bcos 8-sin"0) sin asin B-2, cos(B-a)=cos acos 9+ 2sin(20+ sin asin P=s,且0<B-a 又20+∈(平,),所以观赛场地 大题考法专练 1.解:(1)证明:由a= bcos C- ccos B及余弦 面积最大为400(2-1)m2 答案 现证明一般结论如下:(1+tana).即a2+=b2,所以B=2,故△ABC是直 13.解析:由正弦定理可得 sin Asin Csin(A+ I+tan(45-a)]=1+tan a+tan(45 2√3 sin Csin asin2 1- tan atan(45°-a)]+ tan atan(45° (2)取AB的中点D,由CB+CA|=2√ ∵ sin asin≠0,A+C=-B 1+1=2,由于20°+25°=21°+24°=知CD|=√3,此时BD=1,所 22+23°=45°,故原式=2×2×2= 于是△ABC的面积为√2 2.解:(1)证明:由 BAsin∠ABC 解析:∵ 由正弦定理得 asin c 6- 即2si b (2)法一:由cos∠BDA+cos∠BDC=0及 余弦定理,得 b2+ 即B 8,而a+c=6, 整理,得-b2-2a2 W2x-1)sin b+cos B=V(22-12+ ∴a2+c2=20,由余弦定理得 即2ac-2a2-c2= sin(B+0),其中tan0 又B∈ 解得b=2 λb+c存在最大值,即B+0= 答案 √3 有解,即θ∈ 14.选B由cos(a+B)+cos(a-B)= 所以c0s∠ABC=2+-62=2+2=ac >1,解得λ<√2,故A cos F sin g,即tana=2 sin pcos, 的范是 ∵B为锐角 2+sin B 3sin 3+2cos2 当G=3时,∠ABC=13=百 Zoos B 3sin 3. 2cos B 19.解:选条件①:c=7,cosA= (不合題意,舍去); 且a+b=11 当且仅当 即tan=y时(1)由余弦定理a2=b2+c2-2 becos A 7,得a2=(11-a) 等号成立,故1。的最大值是6 21-)×7×(-)…a=8 12所以 15.选B因为a+b=2 cCOs E=2c· (2)∵cosA= 法二:因为AD=2D 所以c2=ab+b2, BC+-BA,所以BD2 7·由正弦定理 所以BD=3 A BC+A Bc. BA+9 BA a+1≥3,当且仅当a=b=1时等号成 因为BD=b 立,故选B. 由(1)知b=11-a=3, 所以b2=-1a2+ 9 ccosZABC+ 184 所以9ac=4a2+4acos∠ABC+c2.① 解:(1)如图,连接BD, 押题练二] h4 -2 aCCOs∠ABC,② 在△BCD中 1.选A∵a+b=(1+m,1),(a+b)⊥a, 所以①一②,得8ac=3a2+6 accOS∠ABC, 由余弦定理得BD BC2+CD-2BC·CD 2.选A由图象知,7=4X/7r_ cos∠BCD=9,∴BDP 9=4×+4cs∠ABC+ 由①②知 BC=CD,∠BCD 所以∫(五)=1.故选A ∠CBD=∠CDB=x 所以11=5+3c 3.选A由题意可得∠ACB=180°-36=72 又∠CDE=3…∠BDE=2 在R△BDE中,BE=√BD+DE=5(k 解得3 (2)在△BAE中,∠BAE 所以cos144°=2cos272-1 由余弦定理得 当=2时,Cs∠ABC=3-4=12:BE=AB2+AE-2AB· ARcos∠BAE 即25=AB2+AE+AB·AE 因此sin126°=sin(270°-144°) 当c=3时,cOs∠