第1板块-4 解三角形大题考法（讲义）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

第Ⅱ板块“一小一大”或“两小”或¨一大”的数列 Ⅱ-1小题考法 以将每个音的频率看作 典例:解析:(1)因为4S=(an+1 专题启动·知能自盘查 等比数列{an}中的项,一共13项,且“n+1 q,∵最后一个音是最初那个音的频率的 考点强化·题点全融会 化简得4an+1=an+1-a2+2an+1-2an, 2=2=21==(g2)÷=2 1.B2.B3.D4.C 因为an>0,所以 [考点二 典例:解析:(1)由题意q≠1,由S8=953 当n=1时,由4S1=(a1+1)2=4a1得a1=1.:5.解析:因为{an}为正项等比数列, 所以{an}是以1为首项,2为公差的等差数所 所以a3·a7=a3=4,所以a5=2,又q≠ 列,所以an=2n-1.所以a3a5=5×9=45 "=as an-n·行a {an}为正项等比数列(不为常数列)且a5 a20)=1og219=再由S,=3an-n,得S 2即可) 答案:an=20-(答案不唯一) (2)法一:设数列{an}的公差为d(d<0), 两式相减得an+1=3an+1-34 Ⅱ-2大题考法 依题意得3a1+3d=11(a1+5d) 1=-2(an+1),则{an+1}是首项为题型( 2,公比为—2的等比数列 即2a1+13d=0,a1 典例:证明:设等差数列{√Sn}的公差为d 所以an+1=(-2)(-2)-1=(-2) 则an=a1+(n-1)d=(n-7.5)d 所以an=(-2)”-1. 令an=(n-7.5)d<0,因为d<0,所以n>7.5.答案:(1)B(2)等比(-2)”-1 因此,在数列{an}中,前7项均为正,从第8项:[应用体验] Sn=√a1+(n-1)d 起以后各项均为负,当S。取得最大值时 1.选A因为an+1=Sn,所以an=Sn-1(n≥ +(n-1) 值为7 法二:设数列{an}的公差为d(d<0), 当n≥2时,an=Sn-Sn 依题意得3a1+3d=11(a1+5d an,an+1=2an, 因为 n2a1-(n-1)2a1=(2n-1)a1 2a1…∴数列{an}是以a1为首项,2a1为公差的 an=a1+(n-1)d=(n-7.5)d an∈(0,2020),所以1≤n≤11,数列{an}的等差数列 所有“和谐项”的平方和为a2+a2+…+a10 [应用体验 4+4+42+…+410=4+ 4(1-410):解:(1)由条件可得 此当S。取得最大值时,n的值为7 将n=1代入得a2= 法三:设数列{an}的公差为d(d<0) 41+2,故选 所以a2=4.将n=2代入得a3=3a2 依题意得S3=S1 所以a3=12.从而b1=1,b2=2,b3=4 a1-2)n(4<0)的图象 2.解析:n=1时,a1=2;n≥2时,Sn+,则 (2){bn}是首项为1,公比为2的等比数列.理 =4,两式相减得,2an= 的均位子抛物线y兰+(m-=)数列a是以2为项,为公比的等地由知下,条件可计一,即一2, 上,该抛物线的对称轴为直线x=2,数到7、1”21 因此当S。取得最大值时,n的值为7 为202=60+p,又25=32,2=64,故最小}(3)由(2)可得Sn 答案:(1)B(2)B 正整数p为4 所以S1=210-1 应用体验] 题型(二 1.选A等比数列{an}的前n项和有如下的 发展思维·命题新导向 典例:解:(1)设等比数列{an}的公比为g 性质:S2,S4-S2,S8-S4,…成等比数列 选A由题意,第n个劣弧的半径为n,圆 a1,3a2,9a3成等差数列 且公比q=5 则S-S1 角为,所以第n个劣弧的弧长an=5·n∴6a2=a1+9a3,即6q=1+9q,解得 (S-S2)·9=(6-4)×2=1.所以S6 S2+(S4-S2)+(S8-S1)=4+2+1=7. 2丌9×10 32=30x.故选A (2)证明:由(1)得 2.选D设该数列为/an},依题意可知,a5,sn= 3 2.选C由题意知,由天心石开始向外的每环 6,……,an成等差数列,且公差为2,a5=5, 的扇面形石板块数构成一个等差数列,记为:设塔群共有n层,则1+3+3+5+5(n-4)+ {an},易知其首项a1=9,公差d=9, 所以an=a1+(n-1)d=9n.设数列{an}的 (n-4)(1-0×2=108,解得n=12.故最 前m项和为S由等数列的性腐如S,下面三层的塔数之和为010+1+0-T,=1×(可)+2×()+3×( S2n-Sn,S3n-S2n也成等差数列, 3a11=3(5+2×6)=51.故选D 所以2(S2a-Sn)=Sn+S3n-S2n 选C单位统一換算为寸计算.由題意可 所以(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=