第1板块-3 三角恒等变换与解三角形小题考法（专练）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

选D根/x)=)对于②,)=2m(+吾)的单调进选B为在△ABC中,A一B=号,所以 减区间为+2k丌≤2x+≤+2k 得A=2,· a3+2,…∴a= k∈Z,解得十kr≤x≤“+k,k∈Z, cosB,因为a=√③3b,所以由正弦定理得 结合五点法作图,可得×2+=0 nA=√3sinB,所以cosB=3sinB 当k=0时,6≤x≤3,又因为12<6 cos( x 则f(x)在 上不是减函数,所以 所以tmnB=3,因为B∈(0,x),所以B=6 错误;不等式f(x)>1,即cos ②错误 2)-6=6,故选B 2kx-x∠262kx+, 对于③,f(x)=2sin(2+5)的对称中选A由请导公式化简整理得 =k丌,k∈Z,解得 k∈Z,求得4kx-<x<4kx+x,k∈Z sin(3%-g) k∈Z,当k=1时,x=,所以 故不等式的解集为(4k-,4 由于cosa=1-2sin2 12.0)是f(x)的一个对称中心,所以③ k∈Z,故B错误;当x∈ sin a=2sin gcos a 2-5∈-22],此时)没有单对手几(=2n(2+5)的图象向右平 所以 cos c sing 调性,故C错误;将函数∫(x)的图象向右 移。个单位长度,可得y=2n 平移一个单位长度后所得图象对应的函 2sn(2x-)的图象,所以④正确 数记为g(x)=2c0(2 6.选A由题意,知△ABH∽△EDH, 综上可知,正确的为③④ 2n2,则g(x)是奇函数,故D正确,故答案:③④ 所以合B一B,所以EH=DA后A,① 选D. 186解:(1)(x)= sin GxT'COS GN:-snmx+2由题意,知△ABC△GFC,所以B=4C 16.解析:因为O为△ABD的重心 sn2+2cs2=s(am+x),所以GC= FG. AC=DEAC A(-x,0),所以OA= 因为函数f(x)的图象上相邻两个最高点:②-①,得GC-EH 所以AC=3 2r,所以C(x 与最低点的横坐标之间的距离为 DE(AC-AH)DE·H 所以函数f(x)的最小正周期T=π, π,所以a=1 所以AB= r n=DLT Uu n 因为f(-π)=0,函数图象在A点附近是 上升的,所以3×(-x)+9=2kx,k∈Z n(2x+3) 所以c=2kx+,k∈Z 令一+2kx≤2x+322x(A∈Z),所以AB=表高X表距 表目距的差+表高,故选A 7.选B由正弦定理得 得-1+k≤x≤1+r(k∈Z 所以函数∫(x)的单调递增区间为 nAcos C-+sin Csin Acos A=sin C 所以f(x)=2si(3x+3 5十kx、下十k(k∈Z) 所以sinA( sin Acos c+ cos Asin c) sin Asin(A+c)=sin Asin B sin O 所以OB=f(0)=2sin (2)f(B)=sin(2B+ 故△ABD的面积S=2××x 易得<2B+<4 即asnB=3c,由3a=2c,得sinB=2 选B. 在锐角三角形ABC中,由正弦定理, 8.选D如图,连接AC交B 答案 EF于点O,因为∠AEF B ∠CFE=60°,所以 7.解析:由函数f(x)=2sin(ar AE∥FC,所以△AEO∽ 的最小正周期是x 3 AE EO a>0,g∈(0, △CFO,所以产= 所以sinC=sin(A+B 2,则f(x)=2sin(2x+g) C=3.又EF=40cm,所以EO=25cm 又f(x)=2sin(2x+g)的图象关于直线 在△AEO中,AO=AE2+EO2-2AE x=-对称, 所以S△AB= absin C=4 √③cm,所以 小题考法专练三) 15√3cm,所以正方形的边长为 所以对称轴为2x+92+kx,k∈Z 代入可得2×+g=+k,k∈乙, 253+153=20√6cm 3 解得-厘+kk∈乙因为∈(0,) 解析:设a+=,则tant=2 选D由余弦定理 所以当k=1时,g=6 22+BC2-(√19)2 所以sin2a=s 则f(x)=2sin(2x+x 化简,得BC2+2BC-15=0, cos 2t=-(2cos t 解得BC=3或BC 舍去).故选D 对于①,当x=0时,f(0)=2n6=1,3.选C21如x=20020)如 f(x)的图象不过点(,2),所以①错误 ③,故选C 183 10.解析:因为a2+1b=B2+(2, 16.选D如图,连接OC ∴S△MWx=binC=×8×3×2=6/. ∠COA4=0(0∈(0, 所以1=2sA,所以osA=1 则平行四边形ABCD的边 选条件②cosA8CosB=9 AB上的高h= OCsin 6. 且a+b=11 在△ODC中,∠ODC=4,根据正弦定理(