第1板块-2 三角函数的图象与性质小题考法（专练）-【创新方案】2022高考数学（文科）二轮复习专题辅导与测试（老高考）

由正弦定理 6.选C法一:由题图知, 11.解析:由2kx+≤x+≤2kr 所以b的值为、3,mA的值为3√ c 60 2 设f(x)的最小正周期为T,易知T<2<2T (2)由(1)及a<C,得cosA=2 时,f(x)单调递减,2k匹+≥丌 )2xm…∴1<{<2 且c>0,解得4k+≤a≤2k 所以sin2A=2 esin acos a=13 当且仅当k 时,符合题意 0时有言≤m≤百,故m=1为其 COs 2A sina 故选C. 法二:由题图知,(9)=0且f(-x) 答案:1(答案不唯一) 0,f(0)>0 12解析:过A(,),B(0.2)两点的直线方 题考法专练(二) f(x)的最小正周期 得5y2-4y=0,解得y=或y=0(舍去) 1.选A由题意知当x=2时2或:-3·故选C 由x+2y=1得x=1-2×=3 7.选D将函数f(x) 的图象 所以点C的坐标为 向左平移丌个单位长度后,得到 又因为sn(2+2a)-cos2=1-2sing, 根据三角函数的定义有sn∠AC= 的 图象,所以函数g(x)的最小正周期为T=C∠AOC-x=-3 2选C由天千为10个,地支为12个,其周2=x,A错误;x=1时,g 所以sin(∠AC 期为其公倍数60,故可得y=sin-的周期 ≠±1,故直线 ACCo 4c0s∠AOCs T1=3x,y=cos3x的周期T2311,72 的最小公倍数为6丌,故f(x)的最小正周期12 不是对称轴,B错误:x=时,g( 增时,一量+2一)举得/2浮)-m≠0,数答案(一号,言)0 为6π,故选C 3.选A当函数f(x)=7sin ,0)不是对称中心,C错误:z∈ 13.选D因为f(x)= sIn (.r+ acos (T' x+2kr,k∈ l+a2sin(aux+g),所以f(x)的最大值 Z,解得-+2kr<x kπ,k∈Z a=√3,所以f(x)= sin (?+√3 cos (?= 故函数g(x)在区间 2in(ax+x).又f(x)在x=处取得最 令k=0,得一<x<?,因为 0上单调递增,D正确,故选D 大值2,所以 3,3),所以(0,2)是函数f(x)= 8.选C由题意,y=2c0s(ax 7sin(x-兀)单调递增的区间.故选A +)一1的最小2,即m+3一2+2kx(k∈,即 正周期2,因为y=20(mn+)-1的1+1282,又函数(的最小正周期 4.选C依题意,直线x=是函数f(x)= T<2π,所以一<2π,又>0,所以a> i(2x+y)(g<2)的图象的一条对称 图象向右平移3个单位后与原图象重合, 所以ω的最小值为13.故选D 所以平移的是最小正周期T的整数倍 ,解得 14.选B因为函数f(x)=sin(ox-6 十k十,∈么,解得y=k+,1,以k一时m取最小值为法C(m0)在区1(“的最大值为号 解析:f(x)=sin(2x+g)(0<g<π)是偶函 所以0<≤1,解得0<如≤3.因为x∈ k∈,因为p|<2,所以9=6,所以函数数,则p=2+kx(k∈Z),雨0≤g≤r,令 将y=sin2x的图象k=0,符92,此时f(x) ≤",即0<≤时 向左平行移动臣个单位长度得f(x)=cs2x,所以f( sin( 2x+ 6 令g(a)=sin 故选C 10.解析:由题意得函数f(x)=A 5选D因为函数f(x)=sin(mx+0)omr)+b=Ain(ax+)+b(A> 在同一坐 标系中作出图象如图 0)的两个相邻的对称轴之间的距离为2 0,a>0),因为函数f(x)的最大值为3,最 √2A+b=3, 令F(0)=sin(x-)-3,因为 所以f(x)的最小正周期为T=丌,因为a 小值为-1,所以 2A+b=-1,解存A F(0)=-<0,F/8 2,所以f( 0,所以存在唯 因此,为了得到函数1,又因为函数f(x)图象的相邻两条对称 g(x)=sin2x的图象,只需将∫(x)= 轴之间的距离为2π,所以函数∫(x)的最 当 nL2(+12)的图象向右平移吾个单小正周期为4x,所以m-42 f(x)mx=1,即"=1,解得m=3.所以实 位长度 答案:11 数ω的取值个数最多为2,故选B 182 选D根/x)=)对于②,)=2m(+吾)的单调进选B为在△ABC中,A一B=号,所以 减区间为+2k丌≤2x+≤+2k 得A=2,· a3+2,…∴a= k∈Z,解得十kr≤x≤“+k,k∈Z, cosB,因为a=√③3b,所以由正弦定理得 结合五点法作图,可得×2+=0 nA=√3sinB,所以cosB=3sinB 当k=0时,6≤x≤3,又因为12<6 cos( x 则f(x)在 上不是减函数,所以 所以tmnB=3,因为B∈(0,x),所以B=6 错