山东省德州市临邑县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2021—2022年度第一学期期末 八年级数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、 选择题 （共48分 ） 1. 小李有根木棒，长度分别为和，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列根木棒中选取（ ） A.长的木棒 B.长的木棒 C.长的木棒 D.长的木棒 2. 已知正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 3. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为        A. B. C. D.  4. 下列分解因式正确的是（        ） A. B. C. D. 5. ，则(           ) A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是(        ) A. B. C. D. 7. 已知，则分式的值为（        ） A.  B. C. D. 8. 在根式①    ②   ③    ④中，最简二次根式是(         ) A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 9. 下列计算正确的是（        ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的平分线交于点，＝，过点作交于点，若的周长为，则边的长为    A. B. C. D.11  11. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周件提高到件，平均每人每周比原来多投递件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来 平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（  ） A.= B.  +80= C.=-－80     D.= 12. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则，其中正确结论的个数有(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 二． 填空题 （本题共计 6小题 ，每题 4分 ，共计24分 ） 13. 因式分解：＝________ 14. 如图，，要使，需添加的一个条件是________. 15. 若点和点关于y轴对称，则________. 16. 如图，在中，，分别在边和的延长线上，，，若，则________． （14题图） （16题图） 17. 若关于的分式方程 =1的解为正数，则的取值范围是________. 18. 如图，，，分别是射线，上的动点，平分，且，则的周长的最小值为________ 3． 解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 按要求计算：（共计18分） （1） 计算：（12分） ① ② ③ +（－1）（+1） （2） 解方程（6分） ． 20. （8分）先化简：，然后从，，，，中选取一个作为的值代入求值． 21.（8分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将向右平移个单位，再向下平移个单位到，和关于轴对称. 画出和； 在轴上确定一点，使的值最小，直接写出的坐标为________； 点在轴上且满足为等腰三角形，则这样的点有________个． 22.（10分）如图，，平分，且点是的中点，求证：．  23.（12分）如图，点在边上，与交于点，，，． 与全等吗？为什么？ 24.（10分）某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元． 种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ 商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ 25.（12分）如图，在和中，＝，＝，＝＝． 图③ （1）当点在上时，如图①，线段，有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想； （2）将图①中的绕点顺时针旋转，如图②，线段，有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． …………○…