进阶7：导数的综合应用压轴题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶7：导数的综合应用压轴题专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．已知函数若函数在上有6个零点，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．已知偶函数，若方程有且只有6个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，若恒成立，则实数的最小值为（ ） A．0 B． C． D． 4．若函数f（x）=ex（x22x +1a）x恒有2个零点，则a的取值范围是（ ） A． B．（，1） C． D． 5．若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知为R上的可导函数，且∀x∈R，均有，则以下判断正确的是（ ） A． B． C． D．与的大小关系无法确定 7．设，则（ ） A． B． C． D． 8．函数的零点最多有（ ）个. A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知，，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数有三个不同的零点，且，则的值为（ ） A．3 B．4 C．9 D．16 二、填空题 11．已知，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______________________. 12．已知都是定义域为的连续函数．已知满足：①当时，恒成立；②都有；满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是______． 13．已知函数，，若对其定义域内任意，恒成立，则的取值范围为_____________________． 14．已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是_______. 15．为了创建全国文明城市，吕梁市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造，如图，某小区内有一个近似半圆形人造湖面，O为圆心，半径为一个单位，现规划在区域种花，在区域养殖观赏鱼，若，且使四边形OCDB面积最大，则____________. 16．已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且关于的方程在区间 上有两解，则实数的取值范围是___________ 17．已知函数，若对，，则的最小值为___________. 18．已知函数；若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________. 19．函数的图象与函数图象的所有交点的横坐标之和为___________. 20．已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________． 三、解答题 21．已知． (1)求的单调区间； (2)设，，为函数的两个零点，求证：． 22．（1）已知，证明不等式；； （2）已知函数，且，证明：． 23．已知函数有两个相异零点､，且，求证：. 24．已知函数，既存在极大值，又存在极小值. (1)求实数的取值范围； (2)当时，、分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围. 25．已知函数，其中为常数． (1)若恰有一个解，求的值； (2)若函数，其中为常数，试判断函数的单调性； 若恰有两个零点，，求证：． 26．已知函数，在其定义域内有两个不同的极值点. (1)求的取值范围； (2)记两个极值点为，，且，当时，求证：不等式恒成立. 试卷第页，共页 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶7：导数的综合应用压轴题专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．已知函数若函数在上有6个零点，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【标准答案】B 【思路指引】 画出函数的图象，问题转化为方程在区间上有2个不同的根. 【详解详析】 当时，，故当时，； 当时，，且；当时，， 故当时，，当时，，且. 作出函数的大致图象如图所示，若在上有6个零点，则方程有2个