进阶02 随机变量的分布与特征易错点综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修二）

进阶02 随机变量的分布与特征易错点综合专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（ ） A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/10 2．一个盒子装有红、白、蓝、绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个．从中随机拿出4个玻璃球，这4个球都是红色的概率为，恰好有三个红色和一个白色的概率为，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为，四种颜色各一个的概率为．若恰好有，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值为（ ） A．17 B．19 C．21 D．前三个答案都不对 3．随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为 . A． B． C． D． 4．若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m<n，则P(m≤ξ≤n)等于 (　　) A．(1－a)(1－b) B．1－a(1－b) C．1－(a＋b) D．1－b(1－a) 5．已知甲口袋中有个红球和个白球，乙口袋中有个红球和个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则 A． B． C． D． 6．已知随机变量满足，，其中.令随机变量，则（ ） A． B． C． D． 7．设，随机变量的分布列是： 0 1 则当在内增大时（ ）A．增大 B．减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 8．设随机变量的分布列如下 1 2 3 4 5 6 其中构成等差数列，则的（ ）A．最大值为 B．最大值为 C．最小值为 D．最小值为 9．已知集合，，从集合中任取3个不同的元素，其中最小的元素用表示，从集合中任取3个不同的元素，其中最大的元素用表示，记，则为（ ） A． B． C． D．4 10．已知抛物线的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，，在这些抛物线中，记随机变量，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．袋中装有5只红球和4只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得3分，取到1只黑球得1分，设得分为随机变量ξ，则ξ≥8的概率P(ξ≥8)＝________. 12．把3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子个数是X，则P(X<2)＝________. 13．若随机变量X的分布列如下表所示： X 0 1 2 3 P a b 则a2＋b2的最小值为________． 14．已知随机变量的概率分布如下表，且，则______． 0 1 2 3 P 0.1 m n 0.1 15．一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，．现从盒子中逐一抽取卡片，且每次抽出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，设抽取次数为，则的概率为______． 16．随机变量的取值为0，1，2，若，，则______. 17．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P a 2a b ，当最大时，=_______________． 18．将3个小球任意地放入4个大玻璃杯中，一个杯子中球的最多个数记为X，则X的分布列是________. 19．已知随机变量X的概率分布为，则实数______． 20．袋中装有只红球和只黑球，从袋中任取只球，取到只红球得分，取到只黑球得分，设得分为随机变量，则的概率为__________． 三、解答题 21．随着国家对体育、美育的高度重视，不少省份已经宣布将体育、美育纳入中考范畴．某学校为了提升学生的体育水平，决定本学期开设足球课，某次体育课上，体育器材室的袋子里有大小、形状相同的2个黄色足球和3个白色足球，现从袋子里依次随机取球． （1）若连续抽取3次，每次取1个球，求取出1个黄色足球、2个白色足球的概率； （2）若无放回地取3次，每次取1个球，取出黄色足球得1分，取出白色足球不得分，求总得分X的分布列． 22．某高校对该校学生进行了一次“身体素质测试”，包括铅球、50米跑、立定跳远三项．现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示合格，2表示优良，再用综合指标的值评定身体素质等级，若，则为一级；若，则为二级；若，则为三级．为了了解该校学生身体素质的情况，随机抽取了10人的测试成绩，得到如下表所示结果： 编号 编号 （1）在这10人中任取2人，求抽取的2人指标z相同的概率； （2）从等级是一级的人