广西北海市2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题

北海市2021年秋季学期期末教学质量检测·高一数学 参考答案、提示及评分细则 1.D集合A={1,3,5},B={xx≥2},则A∩B={3,5}.故选D 2.C由a"=1可得函数f(x)的图象过点(1,2).故选C 3.B若函数f(x)是幂函数则其图象过点(1,1);当函数的图象过点(1,1)时,则不一定是幂函数,例如一次函 数y-1=k(x-1),所以p是q的必要不充分条件.故选B 4.C因为男、女生视力情况差异不大,而学段的视力情况有较大差异,所以应按学段分层抽样.故选C. 5.B题中所给的函数具有连续性,且:f(1)=m2-1=ln2-lme<0,f(2)=ln3-=ln3-hmy>0,由函 数零点存在定理可得函数的一个零点所在的区间是(1,2).故选B. 6.A根据指数函数的单调性可知,1=0.8>0.8>0,即0<a<1,1.28>1.2=1,即C>1,由对数函数的 单调性可知ln2<O,即bQ.所以c>a>b故选A 7.D由题意知甲乙两个班数学成绩的平均数为x=x甲=x乙,则两个班数学成绩的方差为=3 2+(x甲-x)21+20+303+(xz-x)21=2.4.故选 8.C当x≥1,f(x)=lnx-2a,所以当x≥1时,f(x)≥-2a,因为f(x)的值域为R,所以当x<1时,f(x) (1-2a)x+3a值域需包含(-∞,-2a),所以 解得-4≤a<1.故选C a+3≥ 9.ACDB选项,x>0时每一个x的值都有两个y值与之对应,不是函数图象,B错误.故选ACD 10.BC∵2x2-3x-2<0,∴ <x<2是2x2-3x-2<0的充分不必要条件故选BC 11.B从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球,可能结果有:两个红球,一个红球一个黑球,两个 黑球;对于A,“至少一个红球”和“至少有一个黑球”能同时发生,不是互斥事件,故A错误;对于B,“恰有 个黑球”和“都是黑球”不能同时发生,是互斥事件,故B正确:对于C,“恰有一个红球”和“都是红球”不能同 时发生,但是可以同时都不发生,是互斥事件,但不是对立事件,故C错误;对于D,“至少一个黑球”和“都是 红球”不能同时发生,但是一定有一个要发生,是对立事件,故D正确.故选BD 12ABD由题意可得当x∈[,0)时,()=1,当x∈[O,1)时,(x)=0 当x∈[1,2)时,(x)=1,当x∈[2,3)时,x)=2,当x∈3,万时,(x)=3 所以当时x∈ 时,函数f(x)的值域为{-1,0,1,2,3 【高一期末教学质量检测·数学参考答案第1页(共4页)】 221431D 对于A选项,y=x,x∈{-1,0,1,2,3},该函数的值域为{-1,0,1,2,3}; 对于B选项,y=2x,x∈ 该函数的值域为{-1 对于C选项,y=-,x∈ 3,4),该函数的值域为 对于D选项,y=x2-1,x∈{0,1,2,3,2},该函数的值域为{-1,0,1,2,3} 故选ABD. 13.彐x∈R,2x+1<0 (-3,3)∵-3-2x+1>0解得一1<x<3,所以函数f(x)=lg4(-3x2-2x+1)的定义域为 1,3)设内层函数n=-3x2-2x+1,对称轴方程为x-3·抛物线开口向下,在区间 (-1,-3)上单调递增在区间(一3·3)上单调递减,外层函数y=g4为减函数,所以函数f(x的 单调递增区间为 15.20因为甲,乙,丙三人被该公司录取的概率分别是5,4,3,且三人录取结果相互之间没有影响,所以他 们三人中恰有两人被录取的概率为(1 16.k>-3∵f(x)=4+(k+1)·2x+1(x∈R)的图象与x轴无公共点,∴f(x)>0恒成立,∴k> 1.又∵2+D≥2/2 22,当且仅当2x 即x=0时,等号成立 2,∴-(2x+ 17.解:(1)因为全集U=R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3或x>1} 所以A∩B={x1<x≤2 (2)CA={xx≤0,或x>2};CUB={x|-3≤x≤1 (CvA)∩(CB)={x1x≤0,或x>2}∩{x|-3≤x≤1}={x|-3≤x≤0 10分 18.解:①82×2+/27 2020) 3)3x ②2log:2-log+log8 =/og,22×8 【高一期末教学质量检测·数学参考答案第2页(共4页)】 221431D 12分 19.解:(1)因为(0.0015+0.0110+0.0225+0.0300+a+0.0080+0.0020)×10=1, 所以a=0.0250. 抽到的树苗的高度在[175,215)的株数:400×(0.0225+0.0300+0.0250+0.0080)×10=342(株) (2)苗圃中树苗的高度的平均数: 160×0.0015×10+170×0.0110×10+