陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期期末检测题 高一数学（必修2） 2022.1 注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法中正确的是( ) A. 圆锥的轴截面是等边三角形； B. 用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台； C. 侧棱垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱是正棱柱； D. 底面是正多边形的棱锥就是正棱锥. 2.如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积为( ) A. B. C. D. 3.过直线外两点，作与平行的平面，则这样的平面( ) A. 不可能作出 B. 只能作出一个 C. 能作出无数个 D. 上述三种情况都存在 4.已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的一般式方程为( ) A. B. C. D. 5.与直线平行，且距离为的直线方程是( ) A. B. C. 或 D. 或 6.如图是一个物体的三视图，则此几何体的组成为( ) A. 上面为棱锥，下面为棱柱 B. 上面为圆锥，下面为棱柱 C. 上面为棱锥，下面为圆柱 D. 上面为圆锥，下面为圆柱 7.一根细金属丝下端挂着一个半径为的金属球，将它浸没在底面半径为的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球被拉出水面时，容器内的水面下降了( ) A. B. C. D. 8.两圆和的位置关系是( ) A. 内切 B. 外离 C. 外切 D. 相交 9.已知两条直线及两个平面，以下说法中正确的是 ( ) A. 若，，则； B. 若，，则； C. 若，，，则； D. 若，，，则. 10.已知圆关于直线对称的圆的方程为， 则圆的方程为( ) A. B. C. D. 11.已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是( ) A. B. 或 C. D. 12.在正方体中，有以下结论：①面；②；③与是异面直线；④与成角，其中正确的结论共有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图，平面，直线分别与、、相交于 点、、和点、、，若，， 则________． 14.已知空间直角坐标系中点，若在轴上取一点， 使得最小，则点的坐标为_________． 15.已知圆台一个底面周长是另一个底面周长的倍，圆台的高为，母线与轴的 夹角为，则这个圆台的轴截面的面积等于________ ． 16.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是______． 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰. 17.（本小题满分18分） 已知两直线 ，. （1）求直线与的交点的坐标； （2）求过交点，且在两坐标轴截距相等的直线方程； （3）若直线，与不能构成三角形，求实数的值． 18.（本小题满分17分） 如图，四边形是菱形，平面，为的中点．求证： （1）平面； （2）平面． 19.（本小题满分17分） 已知圆及直线，直线被圆 截得的弦长为. （1）求的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程． 20.（本小题满分18分） 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，分别是，的中点． （1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积． 高一数学检测题 第 1 页 共 3 页 $2021-2022学年度第一学期期末检测题答案 高一数学（必修2） 2022.1 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D A C D D D C C B D 1.考查内容：圆锥、棱锥和棱柱的结构特征，推理能力和空间想象能力。