广西北海市2021-2022学年九年级上学期期末检测数学试题

北海市2021年秋季学期期术教学质量检测 参考答案、提示及评分细则·九年级数学 15.p=v16.517.15182或3 19.解:(1)移项,得x2=9, 解得x1=3 (2)原方程化为x2-2x-3x=0,即x2-5x=0 因式分解,得x(x-5)=0,…… 由此得x=0或x-5=0. 解得 6分 20.解:(1)如图△A1B1C1即为所求, C1(2,-2).… (2)如图△A2BC2即为所求 21.解:作AD⊥BC于点D ∠DAC=45,∴CD=AD=30 2分 ∵∠BAD=60°,∴tan60°=BD ∴BC=BD+CD=30+303. 答:电梯楼的高BC为(30+303)m 22.解:(1)∵△ABC∽△DEC ∴∠B=∠E,∠A=∠D=45°, 2分 ∠ACB=60° 【九年级期末教学质量检测·数学参考答案第1页(共4页)】 ∠B=180°-60-45°=75 (2)∵△ABC∽△DEC, ac-3 cm, BC=4 cm, ce=8 cm ∴DC=6(cm),… 7分 枚AD=3+6=9(cm) 分 3.解:(1)a=200×0.3=60; 由分数为60≤x<70分的人数为60人,补充频数直方图如下图所示: 频数 20 60708090100成绩(分) (2)由题意,大于等于80分的为优秀,则抽取的200人中,优秀的人数有60+50=110人,占200人的110÷ 200×100%=55%,则1000人中,“垃圾分类”知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数有1000×55%=550人 24.解:设小华添加的边框的宽度为x分米, 依题意,得(6+2x)(4+2x)-6×4=6×4 整理,得x2+5x-6=0. 解得:x1=1,x1=-6(不合题意,舍去) 8分 答:小华添加的边框的宽度应是1分米 ……10分 25.解:(1)∵四边形PQRS是矩形, ∴PS∥QR,即PS∥BC, ∴△APS∽△ABC ∵AD是△ABC的高,即AD⊥BC ∴AM⊥PS,即AM是△APS的高 △APS∽△ABC, 【九年级期末教学质量检测·数学参考答案第2页(共4页)】 PS AM BC AD 又∵PS=2PQ,AM=AD-PQ, PQ AD-PQ BC=30,AD=18, 解得PQ=90 (2)设Ps=x,由(1)知BS=AM,BC=30,AD=1, 即PQ=AD-AM=18 ∵矩形PQRS的面积为120, PS·PQ=120,即x(18 8分 化简,得x2-30x+200=0. 解得x1=10,x2=20 当x1=10,即PS=10时,PQ=12 当x2=20,即PS=20时,PQ 故当PQ为6或12时,矩形PQRS的面积为120 26.解:(1)如图1,过点A作AH⊥x轴于点H,点A的横坐标为-3,OH=3 又:tan∠AOC=AH1 AH=1 点A(-3,1)…双曲线的解析式为y=-x 2分 把A(-3,1),D(0,-2)分别代入y=k1x+b, 3k1+b 得 图1 k1=-1 解得 直线AB的解析式为y=-x-2. 【九年级期末教学质量检测·数学参考答案第3页(共4页)】 (2)如图2,连接PC,PO 代入y=-x-2,得x=1 点B(1,-3) 把y=0代入y=-x-2,得x=-2,∴点C(-2,0). …5分 设点P的坐标为(x,y) S 图2 点P在反比例函数y 图象上 ∴点P的坐标为(-1,3) (3)假设存在以点E,C,D为顶点构成的三角形与△ODB相似, 则分两种情况:①△ECD△ODB,②△DCE∽△ODB. 易知△ODB为钝角三角形,OC=OD=2,∴△COD为等腰直角三角形 ∴∠OCD=∠ODC=45°,∴∠ODB=180°-∠ODC=135.……………… 要使△ECD与△ODB相似,则点E在点C的左侧,设E(m,0), ∠ECD=180-∠CCD=135=∠ODB. 计算得OD=2,BD=2,CD=22,CE=-2-m ①如图3,若△ECD∽△ODB, 品明号”器, 解得m=-6,∴E(-6,0) ②如图4,若△DCE△ODB,则DDB,32_一2-m CD EC 解得m=-4,∴E(-4,0) 图3 图4 综上,存在以点E,C,D为顶点,构成的三角形与△ODB相似,点E的坐标为(-6,0)或(-4,0) 【九年级期末教学质量检测·数学参考答案第4页(共4页)】叱海市2021年秋季学期期末教学质量检测 20.(6分 九年级数学答题卡 姓名: 班级: 准考证 考场/座位号 注意事项: 0][0][0][0][0][0][0][0 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [][1][1][][1][1][1[1 [2][2][2][2][2][2][21[2] 2.客观题答题,必须使用2B铅笔填涂