精品解析：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题

福建省厦门第一中学2021-2022学年度 第一学期期末模拟考试 数学试卷 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案. 1. 若角的终边经过点，则 A. B. C. D. 2. 设函数的定义域，函数的定义域为，则（ ） A. B. C. D. 3. 设实数满足，函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 6 4. “”是“”成立的（ ）条件 A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 5. 有一组实验数据如下表所示： 1.9 3.0 40 5.1 6.1 1.5 4.0 7.5 12.0 18.0 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A. B. C. D. 6. 计算器是如何计算，，，，等函数值的？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如，，，其中.英国数学家泰勒(B.Taylor，1685-1731)发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的和的值也就越精确.运用上述思想，可得到的近似值为（ ） A. 0.50 B. 0.52 C. 0.54 D. 0.56 7. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C D. 8. 已知函数（且），若函数图象上关于原点对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、多选题：本大题4小题，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分. 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若对，恒成立，则实数m的最大值为2 D. 若，， ，则最小值为4 10. 已知曲线：，：，则（ ） A. 把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的2倍，得到 B. 把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到 C. 把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到 D. 把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到 11. 已知，且是方程的两个实根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于任意两正数，，记区间上曲线下的曲边梯形(图中阴影部分)面积为，并约定和，且，则下列命题中正确的有（ ） A. B. C. D. 对正数，有 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 幂函数的图象过点，则___________. 14. 已知函数若，则的值为______． 15. 若函数关于对称，则常数的最大负值为________． 16. 已知函数的定义域为，当时，，若，则的解集为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置. 17. 已知集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值． 19. （1）计算：； （2）已知，，求证：． 20. 已知函数. （1）当时，求在上的值域； （2）当时，已知，若有，求取值范围. 21. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为． （1）求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系； （2）小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围． 22. 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax2＋1. （1）当a＝－2时，求f(x)的不动点； （2）若函数f(x)有两个不动点x1，x2，且x1＜2＜x2. ①求实数a的取值范围； ②设g(x)＝loga[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省厦门第一中学2021-2022学年度 第一学期期末模拟考试 数学试卷 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案. 1. 若角的终边经过点，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角函数定义可得，判断符号即可. 【详解】解：由三角函数的定义可知，符号不确定，， 故选：C． 【点睛】任意角的三角函数值： （1）角与单位圆交点，则； （2）角终边任意一点，则. 2. 设函数的定义域，