广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试理科数学试题

百色市2021年秋季学期期末教学质量调研测试 高二理科数学 (试卷总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分：答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上； 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写； 3．务必在答题卡各题目的答题区域内作答，在试卷上作答无效。 第I卷 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容 量为4 的样本，已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是 A．26 B．27 C．28 D．29 2．焦点为F(0，3)的抛物线标准方程是 A．y2=12x B．y2= -6x C．x2= -6y D．x2=12y 3．设点B是点4(2，-3.5)关于平面xOy的对称点，则|AB|等于 A． B．10 C． D．38 4．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，如果 输入a=102， b= 238，则输出的a的值为 A．17 B．34 C．36 D．68 5．已知椭圆 + =1 (a> 0)与双曲线— =1有相同的焦点， 则a的值为 A． B． C．4 D．10 6．下列三个命题： ①“若a2+b2=0，则a， b全为0”的逆否命题是“若a， b全不为0，则a2+b2≠0” ②若事件A与事件B互斥，则P (AUB) =P (A) +P (B)； ③设命题p：若m是质数，则m 一定是奇数．那么是真命题；其中真命题的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 7．甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的极差、方差、平均数及中位 数中相同的是 A．极差 B．方差 C．平均数 D．中位数 8．已知双曲线— = 1(m> 0)的离心率为5，则其标准方程为( ) A．— = 1 B．— = 1 C．x2— = 1 D．— = 1 9．某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据 x 2 3 4 5 6 y 19 25 ★ 40 44 如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为=6.3x+6.8，下列说法正确的是( ) A．看不清的数据★的值为33 B．回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨 C．据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨． D．回归直线=6.3x+6.8恰好经过样本点(4，★) 10．刘微是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的数学遗产，他所提出的 割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度。割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积。若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是 A． B． C． D． 11．己知曲线C的方程为 + =1(k∈R)，则下列结论正确的是 A．当k=5时，曲线C为圆 B．“k>4”是“曲线C为焦点在x轴上的双曲线”的充分而不必要条件 C．“k>4”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要而不充分条件 D．存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为2 12．设F为双曲线C：— =1 (a>0， b>0)的右焦点，0为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、 Q两点．若｜PQ｜=｜OF｜， 则C的离心率为 A． B． C．2 D． 第Ⅱ卷 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．命题“x≥1，x2 -2x+4≥0”的否定为 。 14．双曲线9y2—16x2= 144的渐近线方程为 。 15．万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，继2008年北 京奥运会之后，国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奧运会开幕式．在 手工课上，王老师带领同学们一起