河南省三门峡市灵宝市2021-2022学年九年级上学期期末练习（线上）数学试题

灵宝市 2021-2022学年度上期期末练习题 九年级数学 一、选择题(每小题 3分，共 30分) 1.下列事件中是必然事件的是（ ） A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C．打开电视机，正在播放广告 D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 2.下列几何体中，三视图不含圆的是（ ） A． B． C． D． 3.已知∠α为锐角，且 sin（α-10°）＝1 2 ，则∠α＝( ) A．30° B．45° C．60° D．40° 4.在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(－6，3)，(－12，9)，△ABO 和 △A′B′O是以原点 O 为 位似中心的位似图形.若点 A′ 的坐标为 (2，－1) 则点 B′的坐标为（ ） A.（4，-3） B.（-4，-3） C.（-4，3） D.（4，3） 5.如图，△ABC与△DEF 位似，点 O是它们的位似中心，其中 OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比 是( ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9 6.已知反比例函数 y＝6 x ，则下列描述不正确的是( ) A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点(4，3 2 ) C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随 x的增大而减小 7.已知双曲线 y = k (k < 0)过点(3，)、(1， )、(—2，),则下列结论正确的是（ ） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 8.如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB 和 AC 边上，DE∥BC，M 为 BC 边上一点（不与 B、C 重合），连接 AM 交 DE 于点 N，则（ ） A. = B. = C. = D. = A N M ED CB 9.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则 cos∠ABC的值为( ) A. 2 3 B. 2 2 C.4 3 D.2 2 3 10． 如图，点 A是反比例函数  12 0y x x   的图象上一点，过点 A作 AC x 轴于点C， AC 交反比例 函数  0ky x x   的图象于点 B，点P是 y轴正半轴上一点．若 PAB 的面积为 2，则 k的值为（ ）。 A.4 B.8 C.6 D.10 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11.正六边形的一个中心角是 度. 12.. 圆锥的底面半径为 80cm.母线长为 90cm,它的侧面积是 cm2。 13.扇形的半径为 30,圆心角为 120°用它做一个圆锥模型的侧面,这个圆锥的底面半径是 。 14.如图，☉A、☉B、 ☉C、 ☉D两两不相交，且半径都是 2cm，则图中阴影部分的面积是 cm. A B C D B C A E 15.如图，△ABC 中，AB=9，AC=6，点 E 在 AB 上且 AE=3，点 F 在 AC 上，连接 EF，若 △AEF与 △ ABC 相似，则 AF = . 三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分） 16.计算：（8分） （1）tan30°· tan60°＋ cos230° （2）（-1）2021 -（ ）-3+（cos68°+ ）0 +∣3 ‴㈱0°∣ 17.(9分）本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有 12个红球 和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得 到一个景点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有 60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了 景点吉祥物 15000个． （1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率； （2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？ 18.（9 分）如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC＝120 mm，高 AD＝80 mm，要把它加工成正方 形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？ A B D E F G H M C 19.（9分）如图，建筑物 BC上有一旗杆 AB，从与 BC相距 20m的 D处观测旗杆顶部 A的仰角为 52°，观 测旗杆底部 B的仰角为 45°，求旗杆 AB的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin52°≈0.79，cos52° ≈0.62，tan52°≈1.28， ≈1.41）． 20.（9分）如图，正方形 ABCD中，M为 BC上一点，F是 AM的中点，EF⊥AM，垂足为 F，交 AD的延 长线于点 E，交 DC于点 N。 （1）求证：