广东省惠州市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

数学试题 第 1 页，共 5 页 惠州市 2021-2022学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 全卷满分 150 分，时间 120 分钟． 2022.01 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写 在答题卡上。 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写 在本试卷上无效。 一、单选题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分。 1．已知集合 { 2 2}A x x   ∣ ， { 2,0,1,2,3}B  ，则 A B （ ） A．{ 2,0,1,2} B．{ 2,0,1} C．{0,1,2} D．{0,1} 2．函数    1 lg 3 1f x x x    的定义域为（ ） A．  0,1 B． 1 ,1 3       C． 1 , 3       D． 1 0, 3       3．“ 0a  ”是“函数     2 f x x a  在 0, 内单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．将函数 ( ) sin2f x x 的图象向左平移 3  个单位后与 ( )y g x 的图象重合，则（ ） A． ( ) sin 2 3 g x x        B． ( ) sin 2 3 g x x        C． 2 ( ) sin 2 3 g x x        D． ( ) sin 2 6 g x x        数学试题 第 2 页，共 5 页 5．已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，其终边与单位圆相交于 点 1 3 , 2 2 P        ，则cos2 = ( ) A． 1 2 B． 3 2  C． 1 2  D． 3 2 6．若 1a  ，则 1 1 a a   有（ ） A．最小值为 3 B．最大值为 3 C．最小值为 1 D．最大值为 1 7．函数    2 2 lnf x x x  的大致图象为（ ） A B C D 8．国家质量监督检验检疫局发布的相关规定指出，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒 精含量大于或者等于20mg/100ml，小于80mg/100ml的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆 驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为．一般的，成年人喝一 瓶啤酒后，酒精含量在血液中的变化规律的“散点图”如图所示，且图中的函数模型为：      0.5 π 40sin 13, 0 2 3 90e 14, 2x x x f x x               ， 假设某成年人喝一瓶啤酒后至少经过 *( N )n n 小时才可以驾车，则n的值为 （ ）（参考数据： ln15 2.71 ， ln30 3.40 ） A．5 B．6 C．7 D．8 数学试题 第 3 页，共 5 页 二、多选题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分。 9．已知  0,  ， 1 sin cos = 5    ，则下列结论正确的是（ ） A．的终边在第二象限 B． 3 cos = 5   C． 3 tan = 4   D． 12 sin cos = 25    10．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百