广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

2022年1月玉林市高二教学质量监测试题 8.如果在一实验中,测得(x,y)的四组数值分别是A(2,6),B(4,7.6),C(6,10.4),D(8,12),则 y与x之间的回归直线方程是 B.y=1.04x+2.8 数学(文科) A.y=2x+1.8 C.y=1.04x+3.8 9阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的结果是 考生注意 B.64 1.本试卷分选择题題和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各題的答 10.函数f(x)=(x-1)e2的图象大致为 题区域内作签,超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:湘教版必慘5,选修1-1。 一、选择题;本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 11已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作斜率为2的直线l与抛物线交于A,B两 1双曲线C3-=1的虚轴长为 点,若弦AB的中点到抛物线准线的距离为3,则抛物线的方程为 C.y2=12x D y*=6x 2.某企业甲车间有20人,乙车间有300人,现用分层抽样的方法在这两个车间中抽取25人进 12.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线与椭圆C相交于 行技能考核,则从甲车间抽取的人数应为 PQ两点,若PF1⊥PF2,且|PF2|=2|QF2|,则椭圆C的离心率为 3.抛物线2y2=-x的焦点坐标为 √5 A 小题,每小题5分,共20分 4.“m>n>0”是“方程x+2=1表示焦点在x轴上的椭圆”的 13随机抽取某社区15名居民调查他们某一天吃早餐所花的费用(单位:元),茎叶 3578967 A.充要条件 B.必要不充分条件 所获数据的茎叶图如图所示,则这15个数据的众数是 11452131 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 14将车行的30辆大巴车编号为01,02,…,30,采用系统抽样方法抽取一个容量为3的样本,且在 5.曲线f(x)=lnx-x2在点(1,f(1)处的切线方程为 某组随机抽得的一个号码为08则剩下的两个号码依次是(按号码从小到大排列). Ay=-x 15如图,图形中的圆是正方形ABCD的内切圆,点E,F,G,H为对角线A D.y=-2x+1 AC,BD与圆的交点,若向正方形内随机投入一点,则该点落在阴影部分 6.已知一组数据为:2,4,68,这4个数的方差为 域内的概率为 D.7 16.已知函数f(x)=2x-(3a+3)x2+6ax+4a有三个零点,则正实数a的取 7.若函数f(x)=2x3-(a+1)x单调递增,则实数a的取值范围为 值范围为 A.(-∞,-1) B.(一∞,0) C.(-∞,0] D.(—∞,-1 【高二教学质量监测·数学第1页(共4页)文科A】 【高二教学质量监测·数学第2页(共4页)文科A】 口流 没扫描全能王创建 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证期过程及演算步骤 20.(本小题满分12分) 7.(本小题满分10分 命题p存在x2∈R,使得x+ax0+a=0;命题q:对任意的x∈[0,+∞),都有a≤og(x+2)+2-. 某校高三年级进行了一次数学测试,全年级学生的成绩都落在区间[50,100内,其成绩的频 (1)若命题p为直时,求实数a的取值范围;若命题q为假时,求实数a的取值范围 率分布直方图如图所示,若b=3a (2)如果命题pVq为真命题,命题pAq为假命题,求实数a的取值范围 1)求a,b的值; (2)若成绩落在区间[50,60)内的人数为36人,请估计该校高三学生的人数 顿率组距 0.025 1.(本小题满分12分) O5060708090100成绩 已知双曲线(81(a>0,b>0)的左,右焦点为F1,F2,离心率为5 18.(本小题满分12分) (1)求双曲线C的渐近线方程 (2)过F1作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A,B不同的两点,若|AF2=|BF2 已知椭圆C:+=1(a>b>0的一个焦点坐标为F(1,0),离心率为 求k的值 (1)求椭圆C的标准方程 (2)O为坐标原点,点P在椭圆C上,若△OPF的面积为,求点P的坐标 22.(本小题满分12 已知函数f(x)=x2-x+1(a∈R) 19.(本小题满分12分 (1)当a=0时,求函数f(x)的极值; 同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体) (2)当x∈[0,+∞)时,若f(x)≥1恒成立,求实数a的取值