广西桂林市灌阳县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021年秋季学期期末质量检测卷八年级数学 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1. 试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。 2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3. 考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔将正确答案的字母在答题卡上涂黑） 1. 在实数0，，3.14中，无理数是（　　） A. 3.14 B. 0 C. D. 都不是 2. 当分式的值不存在，则的值是　　 A．= 2 B．= 3 C． D． 3. 用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（ ） A．5＜-7 B．5＞-7 C．＞7 D． 7＜5 4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 7，3，4 B. 5，6，12 C. 3，4，5 D. 1，2，3 6. 下列各式从左往右变形正确的是　　 ( 第7题图 45 ° 30° )A． B． C． D． 7. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起， 则的度数是（ ） A. 165° B. 150° C. 135° D. 120° 8. 一个不等式的解集为 -1＜x ≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 10. 一个正整数的两个平方根分别为和，则这个正整数为（ ） A．7 B．10 C．-10 D．100 ( 第 12 题图 )11. 若关于x的一元一次不等式组的解集是x < - 3，则的取值范围是（ ） A．m≥-3 B．m >-3 C．m≤-3 D．m <-3 12. △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们 按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若BC＝5， 则五边形DECHF的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．9的算术平方根是________． 14．如果是相反数，则+= . 15．2021年，新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难，中国在世界抗击新冠病毒疫情中发挥了重要作用．新冠病毒的整体尺寸一般在30~80纳米，请将直径为0.000000052米大的新冠病毒这个数用科学计数法表示为 米. 16．命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： ． 17．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是 千米. 18．观察下列各式的特点： ①，，，，…； ②，，，，… 计算：++…+ ＝　 　． 三、解答题（本大题8小题，共66分） 19．（本题满分6分）计算： 20．（本题满分6分） 如图，在△ABC中，已知其周长为26cm． （1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）． （2）连接EB，若AD为4cm，求△BCE的周长． 21.（本题满分8分）先化简，再求值：．其中; 22．（本题满分8分） 解方程：； 23．（本题满分8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 24．（本题满分 8分）已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°． （1）求证：△ADE≌△ABC； （2）求证：AE＝CE． 25.（本题满分10 分）为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 26．（本题满分 12分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE， ①求证：△ACD≌△BCE； ②求∠AEB的度数． （2）拓展探究：如图2，△A