广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

2022年1月玉林市高二教学质量监测试题 8.某班级从5名同学中挑出2名同学进行大扫除,若小王和小张在这5名同学之中,则小王和 小张都没有被挑出的概率为 数学(理科) 9.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,则直线A1E与 平面A1BC1所成角的正弦值为 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择題两分。满分150分,考试时间120分钟。 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择題请用直径0.5毫米罴色墨水签宇笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效 10.已知点P是抛物线C:y2=8x上的动点,过点P作圆M:(x-2)2+y2=1的切线,切点为 3.本卷命题范国:湘教版必修5,选修2-1, Q,则|PQ的最小值为 A.1 B.2 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 11某班进行了一次数学测试,全班学生的成绩都落在区间[50,100]内,其成绩的频率分布直方 双曲线C了-=1的虚轴长为 图如图所示,若该班学生这次数学测试成绩的中位数的估计值为81.25,则b-a的值为 频率组匝 2已知椭圆C:1+2=1a≥>0)的短轴长和焦距相等,则a的值为 3.在区间(-1,3)内随机取一个数x,则使得2x>6-x的概率为 90 A.0.01 B.0.005 C.0.008 4.“m>n>0”是“方程x+2=1表示焦点在x轴上的椭圆”的 12已知椭圆C:g+=1a>b>0)的左右焦点分别为F,F2,过F2的直线与椭圆C相交于 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 PQ两点若PF1⊥PF2,且|PF2|=2|QF2,则椭圆C的离心率为 5.已知空间向量a=(1,2,-1),b=(3,-2,-1),则 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 6.如果在一实验中,测得(x,y)的四组数值分别是A(2,6),B(4,7.6),C(6,10.4),D(8,12),则 13随机抽取某社区15名居民,调查他们某一天吃早餐所花的费用(单位:元),所获数据的茎叶 y与x之间的回归直线方程是 开始 图如图所示,则这15个数据的众数是 By=104x+38 C.y=1.04x+28 023578967 1145213 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序输出S的结果是 是 B.64 /輪出S/ 14将车行的30辆大巴车编号为01,02,…,30,采用系统抽样方法抽取一个容量为3的样本,且在 某组随机抽得的一个号码为08则剩下的两个号码依次是 (按号码从小到大排列) 【高二教学质量监测·数学第1页(共4页)理科A】 【高二教学质量监测·数学第2页(共4页)理科A】 回回 扫描全能王创建 15.如图在直棱柱ABC-A1BC1中,AC⊥BC,AC=2,BC=3,AA1=4,则异 0.(本小题满分12分) 面直线AC1与CB1所成角的余弦值为 已知双曲线c=1(c>04>9)的左右焦点为F,E,离心率为点 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F在直线2x-y-2=0上,过点F 的直线与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点,△OAF的面积是 (1)求双曲线C的渐近线方程; OBF面积的4倍,则直线l的方程为 (2)过F1作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A,B两点,若|AF2|=|BF2|, 、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 求k的值 17.(本小题满分10分) 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下: 经计算可得甲、乙两名射击运动员的平均成绩是一样的 21.(本小题满分12分) (2)请通过计算,判断甲、乙两名射击运动员哪一位的成绩更稳定? 如图,已知等腰梯形ABCD,DA=AB=BC=2CD=1,△ABF为等腰直角三角形,BF⊥AB 把△ABF沿AB折起. (2)当平面ABF⊥平面ABCD时,求平面FAD 与平面FBC所成二面角的平面角的正弦值 18.(本小题满分12分) 同吋掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体) (1)求两颗骰子向上的点数相等的概率; (2)求两颗骰子向上的点数不相等,且一个点数是另一个点数的整数倍的概率 22.(本小题满分12分) 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点为F,F,椭圆的离心率为,点 -,)在椭圆C上 19.(本小题满分12分) (1)求椭圆C的方程 命题p存在x∈R使得动+a+a=0命题q对任意的x∈[o,+),都有asog2(x+2)+