第07讲 平面直角坐标系-【寒假专用】2021-2022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列（人教版）

2021-2022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列 第七章 平面直角坐标系 第07讲：平面直角坐标系 【考点梳理】 考点一：有序数对 有序数对:把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。 利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。 考点二、平面直角坐标系 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 . 1 条数轴　②互相垂直　③公共原点　满足这三个条件才叫平面直角坐标系 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 考点三、象限及坐标平面内点的特点 1、四个象限 平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）。 注：ⅰ、坐标轴（x轴、y轴）上的点不属于任何一个象限。例 点A（3，0）和点B（0，-5） ⅱ、平面直角坐标系的原点发生改变，则点的坐标相应发生改变；坐标轴的单位长度发生改变，点的坐标也相应发生改变。 2、平面上点的表示：平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b） 注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开. 【题型归纳】 题型一：有序数对 1．（2021·辽宁新宾·七年级期末）1985年经国务院批准撤销新宾县成立新宾满族自治县，为全国第一个满族自治县，以下能准确表示新宾满族自治县地理位置的是（　　） A．在抚顺的东南部 B．东经125°，北纬41° C．与吉林省相邻 D．东经125° 2．（2021·山东阳谷·七年级期末）在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（　　） A．（3，6） B．（13，6） C．（6，2） D．（2，6） 3．（2021·全国·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ）． A．（5，－4） B．（4，－5） C．（－5，4） D．（－4，5） 题型二：点的坐标 4．（2021·山东阳谷·七年级期末）已知点在第四象限，且到轴的距离为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·七年级课时练习）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 题型三：点所在的象限 6．（2021·全国·七年级专题练习）若点满足，则点M所在象限是（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．不能确定 7．（2021·河北唐县·七年级期末）已知点P（a，1）在第二象限，则点A（a -1，﹣3）在第（）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 8．（2021·全国·七年级课时练习）给出下列四个命题，其中真命题的个数为（ ） （1）坐标平面内的点与有序实数对一一对应； （2）若，b不大于0，则在第三象限内； （3）在x轴上的点，其纵坐标都为0； （4）当时，点在第四象限内． A．1 B．2 C．3 D．4 题型四：坐标系中的描点 9．（2019·湖北武汉·七年级期中）如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（　　） A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1） 10．（2020·河南长葛·七年级期中）在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2） 题型五：坐标与图形 11．（2021·四川南充·七年级期末）在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，2），AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（ ） A．（﹣8，2） B．（﹣8，2）或（2，2） C．（﹣3，7） D．（﹣3，7）或（﹣3，﹣3） 12．（2021·河南济源·七年级期末）如图，已知△ABC，其中△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，已知点B平移后的对应点B′的坐标是（4，2），在y轴上存在点D，使△DAC′的面积等于△ABC面积的2倍满足条件的D点坐标是（ ） A．（0，5） B．（0，6） C．（0，5）或（0，6） D．（0，5）或（0，