第11讲 平面直角坐标系-2023-2024学年七年级数学下册寒假自学课（人教版）

第11讲 平面直角坐标系 【人教版】 ·模块一 有序数对 ·模块二 平面直角坐标系 ·模块三 课后作业 模块一 有序数对 有序数对 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对. 【考点1 有序数对】 【例1.1】（2023上·宁夏·七年级宁夏大学附属中学校考期中）下列关于有序数对的说法正确的是（   ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 【例1.2】（2023下·广东广州·七年级统考期末）若座位号表示教室内第2排第3列的位置，某同学坐在第6排第4列，则该同学的座位号是 ． 【例1.3】（2023上·江西九江·七年级统考期中）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．（不区分大小写）    【变式1.1】（2023上·江苏南通·七年级校考期末）下列描述，能够确定一个点的位置的是（    ） A．国家大剧院第五排 B．北偏东 C．东经，北纬 D．南通市东南 【变式1.2】（2023上·黑龙江绥化·七年级统考期末）星星家位于某住宅楼F座20层，记为：，按这种方法，丽丽家住C座10层，可记为 ． 【变式1.3】（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为 ． 【考点2 有序数对的应用】 【例2.1】（2023下·河南洛阳·七年级统考期末）观察如图所示的象棋棋盘，表示“帅”的位置，马走“日”字，那么“马8进7”（即第8列的马前进到第7列）后的位置可表示为（    ）    A． B． C． D． 【例2.2】（2023下·七年级统考课时练习）如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进 （1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________． A．            B．        C．        D． （2）B左侧第二个人的位置是____________． A．            B．        C．        D． （3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________． A．            B．            C．            D． （4）表示的位置是____________． A．A            B．B            C．C            D．D 【例2.3】（2023下·七年级课时练习）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”的威力大得多，“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制斜方向的两条直线上的每一个小方格．如图，甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格． (1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用(2，3)来表示，请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行，并用这种表示方法分别写出该棋盘中不能被该“皇后Q”控制的四个位置； (2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可)． 【变式2.1】（2023下·山东临沂·七年级统考期末）为提高学生学习数学的兴趣，某校在初一年级举行数学文化学习交流展示活动．参加活动的16个班级按照展示的内容被分为了四组依次出场，出场顺序如下表．如果用作为15班的出场序号，那么出场序号为的班级是（    ） 出场顺序 1 2 3 4 5 第1组 2班 13班 1班 12班 11班 第2组 5班 8班 3班 9班 10班 第3组 6班 15班 16班 第4组 4班 7班 14班 A．9班 B．7班 C．4班 D．12班 【变式2.2】（2023上·七年级课时练习）把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作（如图）． (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ (2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对（东经度写在前面）表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． (3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否