湖北省孝感市孝南区2021-2022学年八年级上学期期末学业水平监测数学试卷

孝南区2021—2022学年度八年级上学期期末学业水平监测 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 数学试卷 9.若分式的值为0,则x= 10.已知点A(-1,a+1),B(b,-3)是关于x轴对称的点,a-b= 、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,兵24分,每小题只有一个选项是正确的) 1.冬季奥林匹克运动会是世界规格最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届第24届冬奥 11.如图,在△ABC和△DEF中,A、F、C、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,当添加条件 会将于2022年在北京和张家口举办,下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部,其中是 时,就可得到△ABC≌△DEF(只需填一个你认为正确的条件即可) 轴对称图形的是( 2.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,1mm= 0.000001cm,则7m可用科学记数法表示为( (第1题图) (第14题图 第16题图) cn A.7×10 B.7×10-1 C.7x10 D.0.7×106 3.下列运算正确的是() 12已知a+b=5-3,贴·告 A.(a3)2=a Br+x ax C.2a2+3a3=5a D.b3·b3= 3.计算:( (-0.6)- 4.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( A.x(x-2)=x2-2x B.(x-1)2=x2-2x+1 14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,点D、P分别是图中所作直线和射线与AB、CD的交 C.x2-4=(x+2)(x-2) D.x2+3x+2=x(x+3)+2 点.根据图中尺规作图痕迹推断,可知,∠BPC= 5.如图,∠EAF=18°,AB=BC=CD,则∠ECD等于() 15.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2) A.36 (a+b)'=a+b (a+b)}=a2+2ab+b (a+b =a+3ab+3ab+b (a+)=a'+4a'b+6ab+4ab'+b 图2 第5题图) 第7题图) (第8区图 (1) (2) 6.若关于x的分式方程3,=,四有增根,则m的值为 根据前面各式的规律则(a+b) 6.如图,将等边△ABC折叠,使点B恰好落在AC边上的点D处,折痕为EF,O为折痕EF上 C.3 的动点,若AD=2,AC=6,则△OCD的周长最小值为 7.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2 的大长方形这两个图形,由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正 三、用心做一做(本大题共8小题,共72分) 确性的是() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 17.(每小题4分,共8分) C(a-b)-=a-20b+6 D.(a+b)2-(a-b)2=4ab (1)计算:(m-3.14)°+1-21 8.如图,D为∠BAC的外角平分线上一点,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F, 且满足∠FDE=∠BDC,则下列结论:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③若∠BAC=80°, 则∠CBD=40°;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有() (2)因式分解:m2(m-2)+4(2-m) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8数学(第1页共4页) 8数学(第2页共4页) 18.(8分)先化简,冉求值:(1 其中 22.(10分)某药店在防疫新型冠状病毒期间,购进甲、乙两种医疗防护口罩,已知每件甲种口 2x+1) 罩比每件乙种口罩的价格货8元,用1200元购买甲种口罩的件数恰好与1000元购买乙种 口界的件数相同 (1)求甲、乙两种口罩每件的价格各多少元?(5分) 9.(8分)如图,已知P(-2,4),M(-1,1),P、M关于直线x=1的对称点为P、M. (2)计划购买这两种口罩共80件,且投入的经费不超过3600元,那么,最多可购买多少件 (1)写出P的坐标 ,M'的坐标 (2分) 甲种口罩?(5分) 2)思考:写出P(-2,4)关于x=-1的对称点的坐标 ;(3分) 3)推广:写出点(a,b)关于直线x=n的对称点的坐标 (3分 23.(10分) [背景]角的平分线是常见的几何模型利用轴对称构造三角形全等可解决有关问题 [间题]在四边形ABDE中C是BD边的中点 (1)如图(1),若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为 20.(8分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为G,且AD=AB,∠EDF=60° (直接写出答案)(3分) 其两边分别交AB、AC于点E、F (2)如图(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,若∠ACE=120°,则线段AB、BD