浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021学年第一学期期末学业水平测试 九年级数学试题卷 考生须知: 1.本试卷满分120分,考试时间为100分钟 答题前,必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效 4.不能使用计算器,考试结束后,上交答题纸 选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的) 1.二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标为() A.(-1,3) B.(-1,-3) C.(1,3) D.(1,-3) 2.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6,则 朝上一面的数字为5的概率是( A 3若2=3,则口+b 的值等于( c 4.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,若以点D为圆心,8为半径作 ⊙D,则下列各点在⊙D外的是( A.点 B.点B C.点C D.点 5.在Rt△ABC中,∠C90°,若BC3,AC4,则cosB的值为() 4 D 6.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为 h=ar2+b,其图象如图所示,若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相 等,则下列时刻中小球的高度最高的是( A.第3秒 B.第3.5秒 C.第4秒D.第4.5秒D 7.如图,AB是⊙0直径,若∠AOC=130°,则∠D的度数是() A.40 C.30° 8.已知二次函数y=-x2+bx+3,当x>1时,y随x的增大而减小,则b的取值范围是( A.b≥-1 B.b≤-1 C.b≥1 D.b≤1 9.如图,AB,CD是⊙0的两条弦它们相交于点P连接AD,BD,已知AD=BD=4,c PC6,那么CD的长为( A.6 C.8 D.9 10.如图,在△ABC中,DE∥BC,BF∥AB,记SoE=S,S=S2, S四边形BDEF=S,则下列关于S1,S2,S的关系式正确的是( A.S3=S1+S2 B.S=2√SS2 C.S3=√SS D.S=√s+√S32 填空题(本大题共有6小题,每小题4分,共24分) 1.计算:sin45°= 12.已知点P是线段AB的黄金分割点,且AP>B,若AB=2则AP= 13.某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量,从同一批次共2000件产品中随机抽取100 件进行检测,检测出次品一件,由此估计这批产品中的次品件数是件 14.已知圆心角为120°的扇形的面积为12丌,则扇形的半径为 15将二次函数y=x2的图象先向右平移2个单位,再向下平移2个单位,最终所得图象的函 数表达式为 16.如图,AB是半圆的直径,BC是半圆的弦,BC沿弦BC折 叠交直径AB于点D. (1)当AD=BD≥5时,则BC的长为 2)当AD4,BD6时,则BC的长为 三、解答题(本大题共有7小题,共66分) 17.(本题满分6分) 只不透明的箱子里共有5个球,其中3个白球,2个红球,它们除颜色外均相同 (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,用 列表法或画树状图的方式求两次摸出的球都是白球的概率 18.(本题满分8分) 已知二次函数y=a(x+1)2-2的图象经过点(-5,6) (1)求二次函数的表达式 (2)求二次函数的图象与y轴的交点坐标 19.(本题满分8分) 如图,△ABC内接于⊙0,且AB=AC,P是AC上一点,且∠BAC=30 (1)求∠APC的度数; (2)若⊙0的半径为6,求AP℃的长(结果保留x) 20.(本题满分10分 如图(1)是某施工现场图,据此构造出了如图(2)所示的数学模型,已知BCD三点在 同一水平线上,AD⊥CD∠B30°,∠ACD=60°,BC30米. (1)求点C到AB的距离 (2)求线段AD的长度 图(1) 图(2) 21.(本题满分10分) 如图,在△ABC中,DE分别是AB,AC上的点,∠AED=∠B,AD=2,AC=3,△ABC的角平分 线AF交DE于点G,交BC于点F (1)求证:△ADE△ACB1 (2)求如的值. 22.(本题满分12分) 已知函数y=x2+bx+3b(b为常数) (1)若图象经过点(-2,4),判断图象经过点(2,4)吗?请说明理由 (2)设该函数图象的顶点坐标为(m,n),当b的值变化时,求m与n的关系式; (3)若该函数图象不经过第三象限,当-6≤x≤1时,函数的最大值与最小值之差为16,求 b的值 23.(本题满分12分) 如图,点A在y轴正半轴上,O1,点B是第一象限内的一点,以AB为直径的圆交x轴于 DC两点,DC两点的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根,OC>0D,连接BC (1)如图(1),连接B①求∠ABD的