8.1 确定事件与随机事件（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 8.1 确定事件与随机事件 题型导航 ( 确 定 事 件 与 随 机 事 件 ) ( 随机事件 ) 题型1 题型2 题型3 题型4 题型变式 【题型1】直角三角形的两锐角互余 1．（北京市通州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（ ） A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件 B．从中摸出一个棕色球是随机事件 C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件 D．从中摸出一个红色球是必然事件 【答案】A 【解析】 【分析】 随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可． 【详解】 无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确； 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确； 无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确； 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确． 故选A． 【点睛】 本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键． 【变式1-1】 2．（湖北省武汉市部分学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ） A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件 C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件 【答案】D 【解析】 【分析】 必然事件： 在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可. 【详解】 解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件， 事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件， 故选D 【点睛】 本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键. 专项训练 一．选择题 1．（2021·陕西陈仓·）下列事件中，不是必然事件的是（ ） A．同旁内角互补 B．对顶角相等 C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】 必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，据此判断即可解答． 【详解】 解：A、不是必然事件，当前提条件是两直线平行时，才会得到同旁内角互补，符合题意； B、为必然事件，不合题意； C、为必然事件，不合题意； D、为必然事件，不合题意． 故选A． 【点睛】 本题考查了必然事件的定义，同时也考查了同旁内角，对顶角的性质，等腰三角形的性质，垂线段的性质．必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 2．（2021·山东沂源·）下列事件中是必然事件的是（　　） A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 C．打开电视机，正在播放广告 D．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 【答案】B 【解析】 【分析】 根据事件发生的可能性的大小判断即可 【详解】 解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意； B、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件，符合题意； C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件，不合题意； D、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件，不合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键． 3．（2021·江苏·苏州湾实验初级中学）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；③掷一次骰子