[名校联盟]江苏省昆山市锦溪中学九年级数学下册 第七章 锐角三角函数 教案+课件+教学计划（16份）

单元教学计划 单元名称： 教学时间： 12.9-----12.20 一、本单元教学内容： 7.1正切 7.2正弦、余弦 7.3特殊角的三角函数 7.5解直角三角形 7.6锐角三角函数的简单应用 二、本单元教学要求： 1、通过实例认识锐角三角函数 2、知道300、450、600角的三角函数值 3、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 三、本单元教学重点、难点： 教学重点：锐角三角函数、特殊角的三角函数值、解直角三角形、锐角三角函数的简单应用 教学难点：锐角三角函数的简单应用 四、本单元教学进度安排： 7.1正切 1课时 7.2正弦、余弦 2课时 7.3特殊角的三角函数 1课时 7.5解直角三角形 1课时 7.6锐角三角函数的简单应用 3课时 小结与思考 2课时 五、本单元教学注意点： 1、锐角三角函数概念的教学中，要引导学生经历概念的形成过程。教学时应根据学生已有的知识经验，充分利用课本提供的问题情境和设置的活动，让学生经历观察、思考、操作、操作实践等活动过程，对概念只要求学生了解，不作严格推理叙述。 2、教学中渗透数学结合的数学思想。 3、教学中要注意培养学生分析问题、解决问题的能力；要注意培养学生的创新能力 4、同角三角函数关系不作要求 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教学课题 课型 新授 本课题教时数： 1 本教时为第 1 教时 备课日期 12 月 3 日 教学目标： 1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。 2、了解计算一个锐角的正切值的方法。 教学重点：正切的概念、计算一个锐角的正切值的方法 教学难点：计算一个锐角的正切值的方法 教学方法与手段：探究式教学 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 1、 情境创设 下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 观察、思考 生活情境引入 2探究活动： 1、思考与探索一： 如何描述台阶的倾斜程度呢？ 1 可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比， 来说明台阶的倾斜程度。 （思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？） 答：_____________________________________ ②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？ 答：____________________________________ 2、思考与探索二： （1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________…… 根据相似三角形的性质，得： ＝_________＝_________＝…… （2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。 探究活动 引出正切的概念 3．正切的定义： 在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA 记概念 掌握正切的定义 2、 例题教学 例1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 通过上述计算，你有什么发现？ 牛刀小试 根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 （通过上述计算，你有什么发现？_____________________________________.） 结论：互余两角的正切值互为倒数 例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠A 、∠BCD的正切值 结论：等角的正切值相等。 例3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于( ) 例4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线， tanB= 则CD∶DB= _______ 例题教学得到结论：互余两角的正切值互为倒数 得到结论： 等角的正切值相等。教会学生转化的思想 巩固练习 1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 2．如