江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷

赣州市2021~2022学年度第一学期期末考试 高二数学(文科)试卷202年1月 (考试时间120分钟,试卷满分150分) 第I卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) y2 1.椭圆+2=1的长轴长是 A D.8 2.命题“Vx≤一,有sinx<x”的否定是 2 A.3x≤,使sinx≥x B.3x≤-,使sinx>x 有sinx≥x D.Vx>-,有sinx>x 3.在空间直角坐标系中,已知M(-1,0,2),N(3,2,0),则MN的中点P到坐标原点O的距离 为 A.√3 C.2 4.有一组样本数据x,x2“,xn,由这组数据得到新样本数据y,y2…,y,其中 y=x+c(i=12,…,n),c为非零常数,则 A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本标准差相同 C.两组样本数据的样本中位数相同 D.两组样本数据的样本众数相同 5.已知直线1,两个不同的平面a,B,则下列命题正确的是 A.若a⊥B,1⊥a,则 B.若l/ax,//B,则a//B C.若l//x,l⊥B,则a⊥B D.若a⊥B,l/x,则l⊥B 6.右图是一个程序框图,执行该程序框图,则输出的n值是 SaS+(- A.2 B.3 D.5 7.连续抛掷一枚硬币3次,观察正面出现的情况,事件“至少2次出现正面” 的对立事件是 A.只有2次出现反面 B.至多2次出现正面 C.有2次或3次出现正面 D.有2次或3次出现反面 赣州市期末高二数学(文科)试卷第1页(共4页) 8.函数f(x)=x23+3x2-9x在区间(-2,2)上有 A.极大值为27,极小值为-5 极大值为27,无极小值 B.无极大值,极小值为-5 D.无极大值,无极小值 9.已知p≤1,q:x<a,若一q是p的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 A.(-∞,1) 00 C.(1,+∞) 10.某学校的校车在早上6:30,6:45,700到达某站点,小明在早上640至7:10之间到达站点, 且到达的时刻是随机的,则他等车时间不超过5分钟的概率是 1.已知函数f()=+么x∈(0+2)当时,不等式(5)<∠2恒成立,则实 x2 x 数a的取值范围为 (∞,-1 C.[-1,+∞) D.(-1,+∞) 中点N-=1(>0b>0的右焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为M,且FM的 12.过双曲线 双曲线上,则双曲线离心率e等于 √3 +1 A 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.总体由编号为01,02,…,30的30个个体组成选取方法是从下面随机数表第1行的第5列 和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 660657471734072750173625236116651189 18331199219700581020578645323456476 1.曲线f(x)=x2-sinx在点(O.,O)处的切线方程为 1.若点P抛物线y2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,点A(2,D),则|P4+PF的最小值 为 16.如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中 点,将△AED,△BEF,△DCF,分别沿DE,EF,DF折起,使 得A,B,C三点重合于点P,则四面体P-DEF的外接球表面积为 州市期末高二数学(文科)试卷第2页(共4页) 三、解答題(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤 17.(本小题满分10分) 某地从今年8月份开始启动12-14岁人群新冠肺炎疫苗的接种工作,共有8千人需要接种 疫苗前4周的累计接种人数统计如下表: 前x周 接种人数y(千人) (1)求y关于x的线性回归方程 (2)根据(1)中所求的回归方程,预计该地第几周才能完成疫苗接种工作? 参考公式:回归方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ∑(x-x)(y-) bx (x- 18.(本小题满分12分) 已知p:Vx∈R,有x2+2mx+2m+3>0,q:方程y2=(m-2)x表示经过第二、三象限 的抛物线,m∈R (1)若P是真命题,求实数m的取值范围 (2)若“P∧q”是假命题,“pVq”是真命题,求实数m的取值范围 19.(本小题满分12分) 2021年7月24日,中国选手杨倩在东京奥运会女子10米气步枪决赛中夺得冠军,为中国 代表团揽入本届奥运会第一枚金牌.受奥运精神的鼓舞,某射击俱乐部组织100名射击爱好者进 行一系列的测试,并记录他们的射击得分(单位:分), 将所得数据整理得到如图所示的频率分布直方图 细 (1)求频率分布直方图中a的值,并估计该100名射击0040 爱好者的射击平