湖北省丹江口市2021-2022学年八年级上学期期末调研考试数学试题

丹江口市2021年冬季教育教学质量监测 八 年 级 数 学 试 题 注意事项： 1．本卷共4页，24小题，满分120分，考试时限120分钟. 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码. 3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效。要求字体工整，笔迹清晰. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交. 1、 选择题（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，将正确答案在答题卡上相应题号下涂黑．题目很简单，请同学们仔细答题．每小题3分，共30分．） 1．为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下面图形中，图案是轴对称图形的是（　　）有症状早就医 防控疫情我们在一起 打喷嚏捂口鼻 勤洗手勤通风 A． B． C． D． 2．要使分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为（　　） A．x≠-1 B．x≠1 C．x≠1 D．x≠0 3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，5）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣5） B．（2，﹣5） C．（2，5） D．（﹣2，5） 4．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．下列因式分解结果正确的是（　　） A．﹣x2+3x＝﹣x（x﹣3） B．9x2﹣y2＝（9x+y）（9x﹣y） C．﹣x2﹣2x﹣1＝（﹣x﹣1）2 D．x2﹣5x﹣6＝（x﹣2）（x﹣3） 6．如图，△ABC ≌ △ADE，若∠B＝75°，∠BAC＝75°，则∠E的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中，一定能成立的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于 点D，DE∥AC，交BC于点E，若AC=6，则DE长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，△ABC中，∠BAC=45°，三条高AD，BE，CF交于点G， 已知AF=8，BF=6，则CG长为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题（每小题3分，共12分．） 11．若分式的值为0，则x的值为　 　． 12．中国今年芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为________cm． 13．计算（-2a2b）3÷4a3b3=________． 14．如图，△ABC是等边三角形，直线MN⊥AC于点C，点D 在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE， 连结CE，已知AB＝12，则CE的最小值是________． 三、解答题（本大题共10道题，共78分。题目简单，请同学们细心作答，要按步骤答题，即使结果错误，只要步骤做对也会有过程分哦！） 15．（8分）计算（1）； （2） 16．（8分）因式分解： （1）3x2﹣12xy+12y2； （2）x2﹣3xy﹣10y2． 17．（5分）如图，AB＝AC，F，E分别在AB，AC上，且AE＝AF． 求证：∠B＝∠C． 18．（5分）解不等式(a+3)(a-5)＞(a-3)2 19.（10分）（1）已知，，求x2y-xy2的值；（ ） （2）先化简，再求值：，其中，m=-2. 20．（6分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； （3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC的距离相等． 21．（6分）观察下列等式： 第1个等式：a1=-1， 第2个等式：a2=， 第3个等式：a3==2-， ...... 按上述规律，回答以下问题： (1)请写出第4个等式：a4= ，并通过计算验证结果是否正确； (2)第n个等式：an= ，并通过计算证