湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年八年级上学期期末模拟数学试卷

2020-2021学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 2．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3 3．（3分）要使分式的值为0，你认为x可取的数是（　　） A．9 B．±3 C．﹣3 D．3 4．（3分）下面的计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．5a﹣a＝5 C．（﹣a3）2＝a6 D．（a3）2＝a5 5．（3分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　） A．18x3y2＝3x3y2•6 B．（m+2）（m﹣3）＝m2﹣m﹣6 C．x2+8x﹣9＝（x+3）（x﹣3）+8x D．m2﹣m﹣6＝（m+2）（m﹣3） 6．（3分）若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5 7．（3分）给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C 8．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论： ①EF＝BE+CF； ②点O到△ABC各边的距离相等； ③∠BOC＝90°+∠A； ④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（　　） A．∠B＝∠D B．AC∥DE C．CB＝CD D．AB⊥CD 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知a、b、c为三角形的三边，则b+a+c　 　2a． 12．（3分）若，则m的取值范围是　 　． 13．（3分）计算：a6÷a3﹣2a3＝　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），在y轴上取一点C使△ABC为等腰三角形，符合条件的C点有 　 　个． 15．（3分）计算+的结果是　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 17．（8分）计算： 18．（9分）因式分解： （1）2ax2﹣4axy+2ay2； （2）x2﹣2x﹣8． 19．（6分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝（﹣1）2011+•． 20．（6分）已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN． 21．（6分）（1）已知a+b＝1，ab＝﹣3，求a2﹣3ab+b2的值． （2）已知a﹣＝2，求a2+和a4+的值． 22．（7分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 23．（8分）阅读下面的材料，解决问题 像（+2）（﹣2）＝3、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、+1与﹣1、2与2等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化． 例如：＝＝；＝＝＝3+2； +＝+ ＝2﹣+1 ＝3﹣+ （1）计算：； （2）计算：+++…+； （3）比较﹣和﹣的大小，并说明理由； （4）计算：． 24．（10分）（1）如图1，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B，E，D三点在同一直线上，求证：∠BDC＝90°； （2）如图2，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且∠BDC＝90°，求