[名校联盟]广东省梅州市五华县城镇中学九年级数学《实数的运算》练习题

教学内容： 一．典型例题 例1． 解疑：本题主要综合运用方根的概念，零指数幂，负整数指数幂等知识。 例2．阅读下列一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程。 化简： [来源:Zxxk.Com] 解疑:这道题隐含着a<0是解此题的关键,而a<0时,|a|=-a，这一点是该题错误的根本原因，另外，在化简 时，注意计算步骤要严谨。 例3．若|a|=3， ，ab<0，则a—b= 剖析：本题主要是运用绝对值的意义、二次根式成立的条件等数学知识。 拓展：此类命题拓展的思路是将绝对值、方根、代数式的化简综合构建考题。如计算： 1．当 。 2．若 互为相反数，则 = 。 例4．计算 剖析:本题运用的概念或知识如下:零指数幂的法则，负整数指数幂的法则，特殊三角函数值，分母有理化等。 例5．已知： 。 例6．给出下列算式： 32-12=8=8×1 52-32=16=8×2[来源:Z_xx_k.Com] 72-52=24=8×3 92-72=32=8×4 …… 观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表示这个规律。 [来源:学科网ZXXK] 预测：本题以列代数式为载体，体现了用字母表示数的简明性和普遍性，蕴含着一种数学简洁的美。同时可考查观察能力和抽象概括能力，渗透着从特殊到一般的辩证关系。该题是通过观察给出的运算，找到反应其规律的表达式。这是中考中的一热点问题，此类问题不仅考查对知识的掌握，同时考查观察分析的能力。 二．小结 三．同步练习： 1．下列说法中，正确的是（ ） A．|m|与—m互为相反数 B． 互为倒数 C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102 D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50 2．下列说法中正确的是（ ） A．相反数等于本身的数是0 B．绝对值等于本身的数是正数 C．倒数等于本身的数是±1和0 D．平方等于本身的数是±1和0 3．在实数 中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 5．若实数a、b满足|3a-1|+b2=