数学-2022届九年级下学期开学摸底考试卷（江苏南京专用）（含考试版+解析版+参考答案+答题卡）

2021-2022学年江苏省南京市九年级数学下册开学摸底考试 试卷满分：120分 考试时间：120分 姓名： 学号： 得分： 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2021•永嘉县校级模拟）随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（　　） A．2.684×103 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．2.684×107 2．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 3．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|a﹣b|的结果为（　　） A．2b B．﹣2a C．﹣2b D．2a 4．（2021秋•金塔县期末）估计的值在（　　） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 5．（2021春•绥中县期末）样本方差的计算公式S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（　　） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、中位数 D．数据的个数、平均数 6．如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥BC，PQ⊥AB，垂足分别是E，Q，则PE+PQ的值是（　　） A． B．3 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2021春•依安县期末）如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为 　 　． 8．（2021秋•南岗区校级期末）在y＝中，x的取值范围为 　 　． 9．（2021•阿荣旗模拟）分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝　 　． 10．（2021•包头）化简：＝　 　． 11．二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝2的解是　 　． 12．（2021•莱州市模拟）如图，点I是△ABC的内心，∠BIC＝126°，则∠BAC＝　 　°． 13．（2021•温州模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝120°，则∠AOC的度数为　 　． 14．（2021秋•九龙县期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E、F分别在BC、CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，则AF的长为　 　． 15．如图，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点D是的中点，点C在OB上，点F在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，则阴影部分的面积为　 　． 16．如图，△ABC为等边三角形，点D在△ABC外，连接BD、CD．若∠ABD＝2∠ACD，tan∠ACD＝，BD＝，则CD＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共11小题，满分88分） 17．（7分）解不等式组 18．（7分）解方程：． 19．（8分）（2021•辉县市模拟）某学校为了解七、八年级“5•12防灾减灾”专题知识的学习情况，在七、八年级举行了知识竞赛，并从两个年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（百分制），进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级学生成绩的频数分布直方图，如图： b．七年级学生在80分～90分这一组的成绩分别是： 80 80 81 81 82 82 83 83 85 86 86 87 88 88 89 89 c．八年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 85 84 78 46% 根据以上信息，回答下列问题： （1）七年级学生成绩的中位数为　 　分； （2）七年级学生A和八年级学生B的成绩同为83分，则这两人在本年级学生中的成绩排名更靠前的是　 　（填“A”或“B”）； （3）根据上述信息，推断哪个年级学生专题知识的掌握情况更好，并请从两个不同的角度说明推断的合理性． 20．（7分）（2021春•海淀区校级期中）在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 21．（8分）（2021秋•金塔县期末）在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且