河南省鹤壁市外国语中学2021-2022学年八年级上学期暑期测试数学试题

数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分 (2020·郑州校级月考)若一个直角三角形的两直角边的长分别为12和5,则第三边的长为() A.13或y119 B.13或15 D.15 2.(2020·新乡期末)如图,已知数轴上点P表示的数为-1,点A表示的数为1,过点A作直线1垂直于 PA,在1上取点B,使AB=1,以点P为圆心,PB的长为半径作弧,弧与数轴的交点C所表示的数为( B√5 0 Cy5+1 D 3.如图,在水塔0的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工 地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为() A.45m C.50m 4.如图是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm,则A点与B点之 间的距离为( A. 195 cm 200cm C. 205 cm D. 210 cm 5.在△ABC中,BC:AC:AB=1:1:V2,则△ABC是( A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6.(2020·新乡卫辉市期末)若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)2+|a2+b2-c2=0,则△ABC是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7.(2020·新乡卫辉市期末)用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”时应假 设() A.三角形中有一个内角小于或等于60° B.三角形中有两个内角小于或等于60° C.三角形中有三个内角小于或等于60 D.三角形中没有一个内角小于或等于60° 8.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm,3dm,2dm,A和B是 这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶 面爬到B点的最短路程是() B. 25/2 dm 9.如图,在边长为1的正方形网格中,从点A出发,连结AB,AC,AD,AE,AF,其中B,C,D,E,F都 是网格上的点,在以上五条线段中,长度是无理数的线段有 A.5条 B.4条 D.2条 10.(2019·信阳罗山县模拟)如图,在△ABC中,点M是AC边上一个动点.若AB=AC=10,BC=12,则 BM的最小值为() B.9.6 C.10 D.45 填空题(每题3分,共18分 11.如图,每个小正方形的边长均为1,则△ABC边AC上的高BD的长为 12.三角形的三边长分别为6,8,10,它的最长边上的高为 13.如图,一圆柱形容器(厚度忽略不计),已知底面半径为6m,高为16cm,现将一根长度 为28cm的玻璃棒一端插入容器中,则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 14.在Rt△ABC中,AB=8,BC=15,则AC的长是 15.如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则 这块地的面积为 16.如图,长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是 24,则FC等于 三、解答题 17.(10分y“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h. 如图,一辆小汽车在一条城市街道上沿直线行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30 m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换: 1 m/s=3. 6 km/h) 小汽不 小汽不 18.(10分)在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积 某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程. 如图,作AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD→根据勾股定理,利用AD作为“桥梁”,建立 方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长,再计算△ABC的面积 D 19.(10分)如图,一架云梯AB长为25米,顶端A靠在墙AC上,此时云梯底端B与墙角C距离为7米, 云梯滑动后停在DE的位置上,测得AE长为4米,求云梯底端B在水平方向滑动了多少米? 20.(10分)如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿边AB向 点B以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动,如果两点同时出发 过3s时,△BPQ的面积为多少? 21.(12分)如图,△ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上 (1)试判断△ABC的形状,并说明理由 (2)求线段CD的长