山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题B

保密★启用前 2021—2022学年度第一学期期末考试 高三数学试题(B) 本试卷共4页,分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时 间120分钟 第I卷 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮 擦干净后,再改涂在其它答案标号 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.已知集合M={x-1<x<3,N={1,2,3},则M∩N= A.{2,3} B.{2} C.{1,2} D.{,2,3} x+2,x≤0, 2.已知∫(x)= 则∫((2) x+2,x>0, B.2 C.4 3.已知cos(“+)=,则sina的值等于 B C 4.若双曲线-y2=a>0)的实轴长为2,则其渐近线方程为 A.y=±x B.y=±2x C.y=±x D.y=土√2x 5.若函数∫(x)=x-alx的图象在点(1,1)处的切线方程为y=3x-2,则实数a= A.-1 B C.-2 D.2 6.函数f(x)是定义在R上的偶函数,且∫(+x)=f(1-x),若x∈[O,1],f(x)=2x,则 f(2022)= B 7.设数列{a}的前n项和为S,若为常数,则称数列{a为“吉祥数列”已知等差数列 b]的首项为2,且公差不为0,若数列{bn}为“吉祥数列”,则数列{bn}的通项公式为 A. b=2n B. b=n+l C.b=3 n 高三数学试题(B)第1页(共4页) 扫描全能王创建 8.我国古代《九章算术》里记载了一个求“羡除”体积的例子,羨除,隧道也,其所穿 地,上平下邪.小明仿制羡除裁剪出如图所示的纸片,在等腰梯形ABCD中,AB=10, BC=CD=DA=8,在等腰梯形ABEF中,EF=6,AF=BE=6.将等腰梯形ABCD沿 AB折起,使平面ABCD⊥平面ABEF,则五面D 体 ABCDEE中异面直线AC与DE所成角的大 小为 10 B D 二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的的0分 9.已知a>b>0,c>1,则下列各式成立的是 B > a C C. a<b 10.如图,顺次连接正五边形 ABCDE的不相邻的顶点,得到五角星形B 状,则以下说法正确的是 A. AG+ DE=0 B.AF·AJ=DHDI C. 3AJ=AE+AG D. AH=AF+AJ 11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=,将△ABC分别绕边a, b,c所在的直线旋转一周,形成的几何体的体积分别记为v,Vb,V,侧面积分别记为 A B. a+b<2v D.Sa+Sb≥2S 12.已知函数f(x)=4c8+)(A>0.o>0a<)的图象如 图所示,令g(x)=f(x)-f(x),则下列说法正确的是 OTm B.函数g(x)图象的对称轴方程为x=kx+(k∈Z) 2 C.若函数h(x)=g(x)+2的两个不同零点分别为x1,x2,则 x-x2|的最小值为 D.函数g(x)的图象上存在点P,使得在P点处的切线斜率为-3 高三数学试题(B)第2页(共4页) 扫描全能王创建 第Ⅱ卷 本卷为必考题,第13~16题为填空题,第17~22题为解答题,每个试题考生都必须作答 三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分 13.不等式x1≤0的解集为 14.我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题:“今有物不知其数,三三数之剩二, 五五数之剩二,七七数之剩二.问物几何?”这里的几何指多少的意思翻译成数学语言 就是:求正整数N,使N除以3余2,除以5余2根据这一数学思想,今有由小到大排 列的所有正整数数列{a},{},{n}满足被3除余2,a1=2,{b}满足被5除余2, 把数列{}与相同的项从小到大组成一个新数列记为{a},则 15.三棱锥P-ABC的各顶点都在同一球面上,PC⊥底面ABC,若PC=AC=1,AB=√2, 且∠BAC=45°,此球的表面积等于 16.已知抛物线C:y2=2mx(p>0)的焦点为F,直线l与C交于A,B两点,以AB为直径 的圆过焦点F,线段AB的中点为M,过点M作抛物线C的准线的垂线,垂足为N,则 M 的最大值为 AB 四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=5,(a+b)sinA=2 bsin B (1)证明:a=b 2)点D在边AB上,AD=2BD,CD=√17,求sin∠BCD 18.(12分) 在等差数列{an}中,