山东省聊城临清市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年第一学期期末检测 九年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，与相交于点，DE∥BC，如果，AB=3，，那么的长是（ ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值为（ ） A． B． C． D．2 第6题图 第4题图 第2题图 4．如图，小颖把一面镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知米，小颖目高米，则树的高度AB为（ ） A．3.2米 B．4.8米 C．8米 D．20米 5．用配方法将x28x＋5＝0化成（x＋a）2＝b的形式，则变形正确的是（ ） A．（x4）2＝11 B．（x4）2＝21 C．（x8）2＝11 D．（x＋4）2＝11 6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（　　） A．30° B．36° C．38° D．45° 7．一个长方形的长比宽多2米，若把它的长、宽分别增加2米后，面积增加了24平方米，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x米，可列方程为（ ） A．x（x＋2）＝24 B．（x＋4）（x＋2）＝24 C．（x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D．x（x＋4）＝24 8．抛物线的图象经过点，，，则，，大小关系是（ ） A．y2＜y1＜y3 B． C． D． 9．等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．10或14 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（8，4），则点N的坐标为（ ） A．（2，4） B．（1，4） C．（3，4） D．（1.5，4） 第12题图 第10题图 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA=，∠B的平分线BD交AC于点D，AD=16，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．8 D．12 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AB边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作EF垂直AB交直角边于F．设AE＝x，△AEF面积为y，则y关于x的函数图像大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果) 13．函数y＝ 的自变量的取值范围是 ____________． 14．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______． 15．若点M是反比例函数图象上任意一点，轴于，点P在轴上，的面积为，则的值为_________．图① 图② 第17题图 第15题图 16．三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则R－r＝_________． 17．如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为__________. 三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本题满分9分，每小题3分)用适当的方法解下列方程： （1）2x23x1＝0；（2）；（3）（x+1）2＝（2x1）2． 19．(本题满分6分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠1＝∠B，AC＝6，BC＝8，求BD的长． 20．(本题满分8分)如图，长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场，设养鸡场的宽AB为xm，面积为ym2．第19题图 （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 第21题图 第20题图 21．(本题满分8分)汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角，视线PE与地面BE的夹角，点A，分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离．（参考数据：，，） （1）求盲区中的长度； （2）点在上，，