寒假培优辅导讲义 第14讲 点和圆、直线和圆的位置关系 2021-2022学年人教版九年级数学上册

第14讲 点和圆、直线和圆的位置关系（学生版） 【课前基础过关】 1． ⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ） A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 2． 一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ） A．5cm或11cm B．2.5cm C．5.5cm D．2.5cm或5.5cm 3．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ） A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤5 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 4． 给出下列说法：（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线；（4）过圆的半径的外端的直线是圆的切线．其中正确的说法个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是　　． 6．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　cm． 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP＝4，PA＝2，则∠AOB的度数为（ ） A．60° B．90° C．120° D．无法确定 8．如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是　 　． 【重难点培优辅导】 考点一 点与圆的位置关系 典例1 如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm． （1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？ （2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？ 巩固训练1 1．矩形ABCD中，AB=8，BC=3，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内