寒假培优辅导讲义 第4讲 二次函数的概念与性质 2021-2022学年人教版九年级数学上学期

第4讲 二次函数的概念与二次函数的图象与性质（学生版） 【课前基础过关】 1．如图，抛物线的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 2． 若二次函数y＝x2－2x－8的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 3． 二次函数y＝x2－2x－3．当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（ ） A．0，－4 B．0，－3 C．－3，－4 D．0，0 4．抛物线的对称轴是直线 ． 5．抛物线y＝（x＋1）（x﹣3）的顶点坐标是 ） ． 6．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是 ． 【重难点培优辅导】 考点一 二次函数的概念 典型例题 典例1 下列函数中是二次函数的有（ ） ①y＝x＋；②；③；④y＝＋x． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 巩固训练1 1．函数是二次函数的条件是（ ） A．m，n为常数，且m≠0 B．m，n为常数，且m≠n C．m，n为常数，且n≠0 D．m，n可以为任何数 2． 下列函数中，不是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．函数y＝(n＋2)x＋2x－1是二次函数，则n＝___ __. 考点二 二次函数的图像和性质 典例2 已知二次函数． （1）试确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）为何值时，有最值？ （3）在如图所示的坐标系中，画出函数的图象，并说明该抛物线是由抛物线怎样平移得到的？ （4）根据图象回答，取何值时，，，？ （5）根据图象回答，取何值时，随的增大而增大？取何值时，随的增大而减小？ 巩固训练2 4．（2021•绍兴）关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 5．（2021•江西）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ）