2022年上海市崇明区中考数学一模试题（期末）

九年级数学 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 将抛物线y=2x2向上平移3个单位后所得抛物线的表达式是 2.如果两个相似三角形的周长比为1:4,那么这两个三角形的对应中线的比为( A.1:2 C.1:8 D.l:16 3.如果向量a与向量b方向相反,且3 那么向量a用向量b表示为 B 36 d- d. a 4.在R△ABC中,∠C90°,AB=2,AC=1,那么cosB的值是( 5.下列各组条件中,一定能推得△ABC与△DEF相似的是 A.∠A=∠E且∠D=∠F B.∠A=∠B且∠D=∠F 1=∠ ER AB E ∠A=∠E且 AB FI AC ED BC DE 6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,那么下列结论中正确的是( B.当x>-1时,y>0 9a+3b+C=0 1/o 、填空题(本大题共12题,每题4分,满分36分) 7.如果 那么 8.计算:2(3a+2b)-5a 9,已知线段AB=8cm,点C是AB的黄余分割点,凡AC>BC,那么线段AC的长为 10.如果抛物线y=(k-2)x2的开口向上,那么k的取值范围是 ll.如果抛物线y=-x2+3x-1+m经过原点,那么m= 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)白变量x的值和它对应的函数值y如下表所示: 那么上表中m的值为 13.某滑雪运动员沿着坡比为1:√3的斜坡向下滑行了100米,那么运动员下降的垂直高度为 米 AB 14.如图,直线ADBE∥CF,如果 AD=2,CF=6,那么线段BE的长是 第14题 15.如图,在平行四边形ABCD中,点M是边CD中点,点N是边BC的中点,设AB=a,BC=b,那 么MN可用a,b表示为 第15题 16.如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,如果 BC=4,△ABC的而积为6,那么这个止方形的边长是 17.定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”,如图,在R△PBC中,∠ PCB0°,点A在边BP上,点D在边CP上,如果BC=1,tmn∠PBC=12,AB=13,四边形ABCD为 对等四边形”,那么CD的长为 (第16题图 第17题图 18.如图所示,在三角形纸片ABC中,AB=9,BC=6,∠ACB=2∠A,如果将△ABC沿过顶点C的直线折 叠,使点B落在边AC上的点D处,折痕为CM,那么cos∠DMA (第18题图) 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 9.计算:3tan30°+2cos45°-2sin60°cot45° 20.如图,在△ABC中,点F为△ABC的重心,联结AF并延长交BC于点D,联结BF并延长交AC于点 (1)求DE的值; △ABF (2)如果AB=a,AC=b,用a,b表示BE和AF 21.如图,在△ABC中,AB=AC=5smB=25 (1)求边BC的长度; (2)求cosA的值 22.如图,小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用无人机测量他所住小区的楼房BC 的高度,当无人机在地面A点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的仰角为30°,当无人机垂直向上飞 行到距地面60米的D点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45° (1)求小区楼房BC的高度; (2)若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向,并以5米/秒的速度继续向前匀速长行,问:经过多少秒 后,无人机无法观察到地面上点A的位置(计算结果保留根号) 23.已知:如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,E为边AC上点,联结BE交 CD于点F,并满足BC2=(D.BE 求证:(1)△BCE~△ACB (2)过点C作CM⊥BE,交BE于点(,交AB于点M,求证:BE·CM=ABCF 第4页 24.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,3),点Mm,0)为线段OA 一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点PN (1)求抛物线的解析式,并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标; 2)如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形,求m的值 (3)如果以B、P、N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标 各用图) 25.已知:如图,正方形的边长为1,在射线AB上取一点E,联结DE,将△ADE绕点D针旋转90°,E 点落在点F处,联结EF,与对角线BD所在的直线交于点M,与射线DC交于点N. 求证:(1)当AE=时,求1m∠EDB的值 (2)当点E在线段AB上,如果AE=x,M=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域; (3)联结AM,直线AM与直线BC交于点G,当BG=时,求AE的值 E 备用图 (各用图) 第5页