期末卷02-2021-2022学年九年级数学上学期期末考试试卷集精华篇（上海专用）

2021-2022学年九级数学上学期期末测试卷02（沪教版） 一、单选题 1．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图， ， ， ， ，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．线段 内一点 ，且 ， ，则 A． B． C． D． 4．已知二次函数 ，那么下列关于该函数的判断正确的是（） A．该函数图象有最高点 B．该函数图象有最低点 C．该函数图象在 轴的下方； D．该函数图象在对称轴左侧是下降的. 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）图像的对称轴是直线x＝1，其图像一部分如图所示，对于下列说法正确的是（　　） A．abc＞0 B．a﹣b+c＜0 C．b+c＜0 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 6．如图，已知四边形 是矩形，把矩形沿直线 折叠，点 落在点 处，连接 ．若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7． ______． 8．已知线段a=9cm、b=4cm，那么线段a、b的比例中项c=__________cm． 9．如果两个相似三角形的对应高比是 ，那么它们的相似比是__________． 10．已知二次函数 ，如果 ，那么 随 的增大而__________． 11．一山坡的坡度 ，小刚从山坡脚下点 处上坡走了 米到达点 处，那么他上升的高度是________米. 12．在 中，点 分别在边 上， ， ， ， ， ，那么 的长是_______. 13．四边形 和四边形 是相似图形，点 分别与 对应，已知 ， ， ，那么 的长是__________． 14．如图，已知点 是 边 上一点，设 ， ，如果 ，那么 ________． 15．已知抛物线 与 轴相交于点 ， （点 在点 左侧），顶点为 平移该抛物线，使点 平移后的对应点 落在 轴上，点 平移后的对应点 落在 轴上，则平移后的抛物线解析式为______． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，正方形DEFG内接于△ABC，点G、F分别在边AC、BC上，点D、E在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长是_____． 17．如图，在 中，AB=AC=10， ，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合），以D为顶点作 ，射线DE交AC边于点E，若BD=4，则AE= __________． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝ ，则线段CE的最大值为_____． 三、解答题 19．已知： . （1）求代数式 的值； （2）如果 ，求 的值. 20．如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，GE∥AC． （1）求证：FG∥AB； （2）设 ＝ ， ＝ ，请用向量 ， 表示 ． 21．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）自变量x的值和它对应的函数值y如表所示： （1）请写出该二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和m的值； （2）设该二次函数图象与x轴的左交点为B，它的顶点为A，该图象上点C的横坐标为4，求△ABC的面积． 22．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 与手臂 始终在同一直线上，枪身 与额头保持垂直量得胳膊 ， ，肘关节 与枪身端点 之间的水平宽度为 （即 的长度），枪身 ． 图1 （1）求 的度数； （2）测温时规定枪身端点 与额头距离范围为 ．在图2中，若测得 ，小红与测温员之间距离为 问此时枪身端点 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位） （参考数据： ， ， ， ） 23．如图，在 中，点 分别在 上， ， ， ， 与 交于点 . （1）求证： ； （2）连接 ，求证： . 24．已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ +bx﹣4经过点A（4，0），与y轴交于点C，点B与点A关于这条抛物线的对称轴对称． （1）求这条抛物线的解析式并求出点B的坐标； （2）连结AC、BC，点P在y轴上，使得当A、C、P为顶点的三角形与△ABC相似时，求点P的坐标； （3）连结AC、BC，点D在直线AC上且tan∠BDC＝3，求点D的坐标． 25．如图，在 中， ， ，点 是边 上的动点（点 不与点 重合），点 在边 的延长线上， ， ， 与边 交于点 . （1）求 的值； （2）当 时，求 的长； （3）点 在边 上运动的过程中， 的值是否会发生变化？如果不变化，请求 的值；如果变化，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年九级数学上学