精品解析：北京市昌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

昌平区2021-2022学年第一学期初一年级期末质量监控 数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分）下列各题均有4个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 3. 国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（ ） 某地区 星期一 星期二 星期三 星期四 最高气温（℃） 8 12 10 9 最低气温（℃） 1 1 -1 -3 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 用“”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定，如，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 比较大小：_____（填“＜”，“＝”或“＞”）． 10. 用代数式表示“x2倍与y的差”为__． 11. 一个单项式满足下列条件：①系数是，②次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：______． 12. 如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有线段与直线l垂直．这几条线段中，______长度最短． 13. 如图，为内部的一条射线，若，，则的度数为______． 14. 我国元朝朱世杰所著的<算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为______． 15. 观察下列方程： 解是； 解是； 的解是； 根据观察得到的规律，写出解是的方程是______． 写出解是的方程是______． 16. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则的值为______． 三、解答题（本题共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27、28题每小题7分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程：． 22 解方程：． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点? 25. 补全解题过程． 如图，已知，，平分，求的度数． 解：，（已知） ______°． 平分（已知） ______°． ______°． 26. 已知点C为线段上一动点，点D，E分别是线段和的中点． （1）若线段，点C恰好是的中点，则线段______； （2）如图，若线段，，求线段的长； （3）若线段的长为a，则线段的长为______（用含a的代数式表示）． 27. 在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）． （1）将-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是______，并请同学们补全其余的空格． （2）在图3幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格． 28. 已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与______表示的点重合； （2）若8表示的点与-2表示的