陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学 第 1 页（共 6 页） 九年级数学 第 2 页（共 6 页） 九年级数学 第 3 页（共 6 页） 2021—2022 学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 九年级数学 （时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（共 8 小题，每小题 3分，计 24分．每小题只有一 个选项是符合题意的） 1．已知 ＝ ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程 x2+6x﹣5＝0配方后可化为（ ） A．（x+3）2＝5 B．（x+3）2＝14 C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝14 4．如图，已知 DE∥BC，CD和 BE相交于点 O，S△DOE：S△COB＝9：25，则 AE：EC 为（ ） （第 4题图） （第 7题图） A．3：5 B．9：25 C．3：2 D．5：3 5．已知点 A（3，﹣2）在双曲线 y＝ 上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A．（1，6） B．（2，3） C．（﹣1，﹣6） D．（﹣2，3） 6．若关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+3＝0有实数根，则整数 a的最大值是（ ） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 7．如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC，BD交于点 O，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB 于点 H，且 DH与 AC交于 G，则 OG长度为（ ） A． B． C． D． 8．若点 A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数 y＝ （a为常数） 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 二、填空题（共 5小题，每小题 3 分，计 15 分） 9．若关于 x 的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0 有一个根是 0，则 m 的值 是 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点 O为位似中心的位 似图形，且点 B（3，1），B′（6，2），若点 A′（5，6），则 A的坐标为 ． （第 10题图） （第 11题图） （第 13题图） 11．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点 B作 BD⊥CB，垂足为 B，且 BD＝3， 连接 CD，与 AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为 N．若 AC＝2，则MN 的长为 ． 12．直线 y＝kx与双曲线 y＝ 交于 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则 x1y2﹣3x2y1的 值为 ． 13．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点M是 AC边上任意一点，连 接 MB，以 MB、MC为邻边作平行四边形 MCNB，连接 MN，则 MN的最小值 为 ． 三、解答题（共 13小题，计 81 分．解答应写出过程） 14．（5分）解方程：x2﹣1＝2x+5． 15．（5分）已知：在正方形 ABCD中，M是 BC边上一定点，连接 AM．请用尺规作图法， 在 AM上作一点 P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹） 16．（5 分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具，据我市某品牌电动自行车经销商 1 至 3月份统计，该品牌电动车 1月份销售 150辆，3月份销售 216辆，且从 1月份到 3月份销售量的 月平均增长率相同．求该品牌电动自行车销售量的月增长率． 17．（5分）已知关于 x的方程 x2+mx+m﹣2＝0．求证：不论 m取何实数，此方程都有两 个不相等的实数根． 18．（5分）“网红”西安入选 2021年“五一”假期热门旅游城市．本市某景点为吸引游客， 设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有 12个红球和若干个白球（每个 球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景 点吉祥物．据统计参与这种游戏的游客共有 60000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放 了景点吉祥物 15000个． （1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率； 题号 一 二 三 总分 得分 得分 评卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 得分 评卷人 得分 评卷人 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ _ 考 试 号 __ __ __ __ __ __ __ __ 九年级数学 第 4 页（共 6 页） 九年级数学 第 5 页（共 6 页） 九年级数学 第 6 页（共 6 页） （2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？ 19．（5 分）如图，在△ABC中，∠