数学-2022届初三数学下学期开学摸底考试卷A（上海专用）(测试范围：不包括九下，含考试版+解析版+参考答案+答题卡）

绝密★考试结束前 2022届初三下学期开学摸底考试卷A（上海专用） 数学 (满分150分) 一．选择题（共6小题） 1．下列代数式中，属于分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．x+3y＝3xy B．（x+3）2＝x2+9 C．（x3y）5＝x8y5 D．x12÷x8＝x4 4．如果直线y＝kx+b经过第三象限，且与y轴正相交，那么k、b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 5．某校为了解本校学生暑期阅读课外书籍的时间，随机调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如表．关于这20名学生阅读时间，下列说法正确的是（　　） 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34 6．下列四个命题中，真命题是（　　） A．一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 B．一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 C．一组邻边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 二．填空题（共12小题） 7．2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为　 　万人．（保留两个有效数字） 8．函数y＝的定义域是　 　． 9．因式分解：x2y﹣4y＝　 　． 10．不等式组的解集是　 　． 11．方程的解是　 　． 12．如果关于x的方程2x2﹣3x+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　 　． 13．已知反比例函数的图象与正比例函数y＝kx（k≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，另外一个交点的纵坐标为﹣3，那么常数k的值是　 　． 14．某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图，若本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，则参加本次调查的学生家庭数有　 　户． 15．如图，△ABC中，D为边AC的中点，设向量，向量，那么向量用向量可表示为　 　． 16．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，如果被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝37°，那么∠2的度数为　 　． 17．清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？ 如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是 　 　里． 18．如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是　 　． 三．解答题（共7小题） 19．计算：（﹣1）0+|1﹣|+（）﹣1+8． 20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案． A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图所示的函数关系； B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元． （1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域） （2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D在边BC上，且BD＝3CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE． （1）求线段AE的长； （2）求∠ACE的余切值． 23．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE． 求证：（1）四边形BCEF是菱形； （2）BE•AE＝2AD•BC． 24．在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线y＝x2上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”． 如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为，且与y轴交于点C．设