板块综合练(二)-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

板块综合练(二) 一、选择题 1．设复数z满足(1＋i)z＝i－1，则|z|＝(　　) A．4　　　　　　　　　　　B．1 C．2 D．3 2．设a，b∈R，a＝，则b＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 3．已知向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(1，)，若a与b的夹角为，则|a－b|＝(　　) A．2 B. C. D．1 4．若α∈(0，π)，且sin α＋2cos α＝2，则tan ＝(　　) A. B. C. D. 5．等边三角形ABC的垂心为O，点D是线段BC上靠近点B的三等分点，则＝(　　) A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 6．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，则f的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 7．对于锐角α，若sin＝，则cos＝(　　) A. B. C. D．－ 8．在平面上，⊥，且||＝2，||＝1，＝＋.若||＝||，则||的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9．将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间上单调递增，则实数φ的取值范围是(　　) A. B. C. D. 10．已知在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＝a(a＋c)，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋θ)的图象相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到偶函数g(x)的图象，则函数f(x)的一个单调递减区间为(　　) A. B. C. D. 12．已知函数f(x)＝1＋2cos xcos(x＋3φ)是偶函数，其中φ∈，则下列关于函数g(x)＝cos(2x－φ)的描述正确的是(　　) A．g(x)在区间上的最小值为－1 B．g(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移2个单位长度，再向右平移个单位长度得到 C．g(x)的图象的一个对称中心是 D．g(x)的一个单调递减区间是 二、填空题 13．函数f(x)＝sin2x＋cos x－的最大值是________． 14．矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，P为矩形内部一点，且AP＝1，若＝x＋y，则3x＋2y的取值范围是________． 15．将函数y＝cos－cos的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，且g(x)的图象关于原点对称，则φ的最小值为________． 16．在△ABC中，内角A，B，C满足2(tan B＋tan C)＝＋，则cos A的最小值为________． 三、解答题 17．已知函数f(x)＝cos2x＋sin(π－x)cos(π＋x)－. (1)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间； (2)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)＝－1，a＝2，bsin C＝asin A，求△ABC的面积． 18．平面四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝3，AD＝2. (1)求sin∠ABD； (2)若cos∠BDC＝，求△BCD的面积． 19．已知向量m＝(2cos x，sin x)，n＝(cos x,2cos x)(x∈R)，设函数f(x)＝m·n－1. (1)求函数f(x)的单调增区间； (2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A)＝2，B＝，边AB＝3，求边BC. 20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝. (1)求角A的大小； (2)若a＝2，求△ABC的面积S的最大值． 板块综合练(二) 1．B　由(1＋i)z＝i－1，得z＝＝＝＝i，则|z|＝1.故选B. 2．A　∵a＝＝＝＋i， ∴解得b＝－2.故选A. 3．D　|a－b|2＝a2－2a·b＋b2＝1－2×1×cos ＋3＝1， ∴|a－b|＝1.故选D. 4．A　∵sin α＋2cos α＝2，∴sin α＝2(1－cos α)， 即2·sin cos ＝4sin2. ∵α∈(0，π)，∴∈，∴cos ＝2sin ， ∴tan ＝.故选A. 5．A　依题意，得＝＋＝＋＝＋＝＋，故选A. 6．B　由题图易知解得 则f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1，又图象过点，(2π，0)， 则 即(k∈Z)，解得ω＝，且φ＝2kπ＋(k∈Z)．因为0<φ<，所以φ＝，则f(x)＝2sin＋1，所以f＝2sin＋1＝0.故选B. 7．D　由α为锐角，且sin＝， 可得cos＝， 所以cos＝sin ＝sin ＝－2sincos ＝－2××＝－. 8. C　分别以，所在直线为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy，则B1(2,0)，B2(0,1)，