微考点12 三角函数的图象与性质-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

微考点12|三角函数的图象与性质 必备知识练 一、选择题 1．函数f(x)＝1－2sin2是(　　) A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 2．已知函数f(x)＝sin，要得到g(x)＝cos x的图象，只需将函数y＝f(x)的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点(3，)，则f的值为(　　) A.　　　　　　　　　　　B. C．2 D．2 4．若函数f(x)＝sin＋cos在(－a，a)(a＞0)上单调递增，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5．已知x0＝是函数f(x)＝sin(2x＋φ)的一个极大值点，则f(x)的一个单调递减区间是(　　) A. B. C. D. 6．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则下列关于函数f(x)的说法中不正确的是(　　) A．函数f(x)最靠近原点的零点为－ B．函数f(x)的图象在y轴上的截距为 C．函数f是偶函数 D．函数f(x)在上单调递增 7．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则函数f(x)的图象可由函数g(x)＝2cos的图象(　　) A．向右平移个单位长度得到 B．向右平移个单位长度得到 C．向左平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 8．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后的图形关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为(　　) A. B. C．－ D．－ 9．如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ＜π)，那么中午12时温度的近似值(精确到1 ℃)是(　　) A．25 ℃ B．26 ℃ C．27 ℃ D．28 ℃ 10．将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间[－m，m]上单调递增，则m的最大值为(　　) A. B. C. D. 11．已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)，且f(0)＝1，则下列结论中正确的是(　　) A．f(φ)＝2 B.是f(x)图象的一个对称中心 C．φ＝ D．x＝－是f(x)图象的一条对称轴 12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1，其图象与直线y＝－1相邻两个交点的距离为π.若f(x)＞1对任意x∈恒成立，则φ的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、填空题 13．已知函数y＝2sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则φ的值为__________． 14．将函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为__________． 15．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|<的部分图象如图所示，则f(0)＝__________. 16．函数f(x)＝2sin x＋2cos x－sin 2x＋1，x∈的值域是__________． 三、解答题 17．已知函数f(x)＝cos＋sin2x－cos2x＋. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)若存在x∈满足[f(x)]2－2f(x)－m＞0，求实数m的取值范围． 18．已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)的图象与x轴的两个相邻交点是A(0,0)，B(6,0)，C是函数f(x)图象的一个最高点．a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足(a＋c)·(sin C－sin A)＝(a＋b)sin B. (1)求函数f(x)的解析式； (2)将函数f(x)的图象向左平移1个单位长度后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间． 关键能力练 一、选择题 1．为了得到函数y＝sin 2x的图象，可以将函数y＝cos的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 2．已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)的图象过点(0，)，则f(x)图象的一个对称中心是(　　) A.　　　　　　　B. C. D. 3．若任意x∈R都有f(x)＋2f(－x)＝3cos x－sin x，则函数f(x)的图象的对称轴方程为(　　) A．x＝kπ＋，k∈Z B．x＝kπ－，k∈Z C．x＝kπ＋，k∈Z D．x＝kπ－，k∈Z 4．若直线x＝aπ(0＜a＜1)与函数y