微考点11 三角恒等变换-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

微考点11|三角恒等变换 必备知识练 一、选择题 1．化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为(　　) A.　　　　　　　　　　B. C．－ D．－ 2．设sin＝，则sin 2θ＝(　　) A．－ B．－ C. D. 3．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(－1,2)，则tan＝(　　) A．－ B．－ C. D. 4．已知sin－cos α＝，则cos＝(　　) A．－ B. C．－ D. 5．已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，α，β都是锐角，则cos β的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 6．若sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝，且α为第二象限角，则tan＝(　　) A．7 B. C．－7 D．－ 7．已知α，β都是锐角，若sin α＝，sin β＝， 则α＋β的值为(　　) A. B. C.和 D．－和－ 8．若cos θ＝，θ为第四象限角，则cos的值为(　　) A. B. C. D. 9．若α∈，且3cos 2α＝sin，则sin 2α的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 10．在△ABC中，sin A＝，cos B＝，则cos C＝(　　) A．－ B．－ C．± D．± 11．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则log2的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 12．在△ABC中，A，B，C是△ABC的内角，设函数f(A)＝2sinsin＋sin2－cos2，则f(A)的最大值为(　　) A. B．2 C. D．1 二、填空题 13．已知α∈，tan＝，则tan α＝____________. 14．已知方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a＞1)的两根分别为tan α，tan β，且α，β∈，则α＋β＝__________. 15．已知cos＝，则sin＝____________. 16．已知sin α＝＋cos α，且α∈，则的值为__________． 关键能力练 一、选择题 1.的值是(　　) A.　　　　　　　　　　B. C. D. 2．已知f(x)＝sin，若sin α＝，则f＝(　　) A．－ B．－ C. D. 3．已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，则cos(α－β)的值等于(　　) A．－ B. C．－ D. 4．已知函数f(x)＝sin4x＋cos4x，x∈，若f(x1)＜f(x2)，则一定有(　　) A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x＜x D．x＞x 5．若函数f(x)＝5cos x＋12sin x在x＝θ时取得最小值，则cos θ等于(　　) A. B．－ C. D．－ 6．若2 sin＝3sin α－，则tan α＝(　　) A．－ B. C．－ D. 7．已知锐角α，β满足sin α－cos α＝，tan α＋tan β＋tan α·tan β＝，则α，β的大小关系是(　　) A．α＜＜β B．β＜＜α C.＜α＜β D.＜β＜α 8．已知x∈，y∈，＝，则(　　) A．y－x＝ B．2y－x＝ C．y－x＝ D．2y－x＝ 9．在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－，则角A的值为(　　) A. B. C. D. 10．已知m＝，若sin[2(α＋γ)]＝3sin 2β，则m＝(　　) A. B. C. D．2 11．设a＝cos 50°cos 127°＋cos 40°·sin 127°，b＝(sin 56°－cos 56°)，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 12．已知tan 2α＝－2，且满足＜α＜，则的值是(　　) A. B．－ C．－3＋2 D．3－2 二、填空题 13．(1＋tan 20°)(1＋tan 21°)(1＋tan 24°)(1＋tan 25°)＝__________. 14．已知α为锐角，若sin＝，则cos＝__________. 15．已知coscos＝，则sin4θ＋cos4θ的值为__________． 16．设α，β∈[0，π]，且满足sin αcos β－cos αsin β＝1，则sin(2α－β)＋sin(α－2β)的取值范围为__________． 微考点11　三角恒等变换 必备知识练 1．A　cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45° ＝cos 15°cos 45°－sin 15°sin 45° ＝cos(15°＋45°)＝cos 60°＝， 故选A. 2．A　sin 2θ＝－cos＝2