微考点10 任意角的三角函数、同角三角函数基本关系与诱导公式-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

微考点10|任意角的三角函数、同角三角函数基本关系与诱导公式 必备知识练 一、选择题 1．与30°角终边相同的角的集合是(　　) A. B．{α|α＝2kπ＋30°，k∈Z} C．{α|α＝2k·360°＋30°，k∈Z} D. 2．集合中的角的终边所在的范围(阴影部分)是(　　) 3．sin 600°的值为(　　) A．－　　　　　　　　B．－ C. D. 4．已知sin 2α＝，则tan α＋＝(　　) A. B. C．3 D．2 5．设θ是第三象限角，且＝－cos ，则是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．已知cos α－sin α＝，则cos＝(　　) A．－ B．－ C. D. 7．若角α的终边经过点P，则cos α·tan α＝(　　) A．－ B. C．－ D. 8．若sin αtan α＜0，且＜0，则角α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．向量a＝，b＝(cos α，1)，且a∥b，则cos＝(　　) A．－ B. C．－ D．－ 10．已知tan θ＝2，则＋sin2θ的值为(　　) A. B. C. D. 11．已知tan 140°＝k，则sin 140°＝(　　) A. B. C．－ D．－ 12．已知sin α＝，α∈，则cos＝(　　) A. B. C. D. 二、填空题 13．已知角α的终边经过点P(4a,3a)(a<0)，则25sin α－7tan 2α的值为__________． 14．化简：＝__________. 15．已知sin θ＋cos θ＝，θ∈，则tan θ＝__________. 16．已知sin α＋cos β＝1，cos α＋sin β＝0，则sin(α＋β)＝__________. 关键能力练 一、选择题 1．cos＝(　　) A.　　　　　　　　　B. C．－ D．－ 2．在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角α后过点P(1，－)，则将角2α的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于(　　) A. B．－ C. D．－ 3．已知直线2x＋y－3＝0的倾斜角为θ，则的值为(　　) A．－3 B．－2 C. D．3 4．已知sin＝，则cos＝(　　) A. B．－ C. D．－ 5．若＝3，则cos α－2sin α＝(　　) A．－1 B．1 C．－ D．－1或－ 6．已知α∈，a＝sin α，b＝cos α，c＝tan α，那么a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 7．已知sin＋3cos(π－θ)＝sin(－θ)，则sin θcos θ＋cos2θ＝(　　) A. B. C. D. 8．已知α∈，sin＝，则tan(π＋2α)的值为(　　) A. B．± C．± D. 9．已知cos＝2cos(π－α)，则tan＝(　　) A．－3 B．3 C．－ D. 10．若sin θ＋cos θ＝－，则sin 2θ＝(　　) A. B. C．－ D．－ 11．已知θ∈，且sin θ＋cos θ＝a，其中a∈(0,1)，则tan θ的可能取值是(　　) A．－3 B．3或 C．－ D．－3或－ 12．角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且tan α＝－；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且tan β＝－2.对于下列结论： ①P；②|PQ|2＝；③cos∠POQ＝－；④△POQ的面积为.其中正确结论的编号是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 13．已知cos＝(0＜α＜π)，则sin α＝________. 14．化简＋＝__________. 15．已知cos＝a(|a|≤1)，则cos＋sin的值是__________． 16. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积＝×(弦×矢＋矢2)．弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是__________平方米．(结果保留整数，≈1.73) 微考点10　任意角的三角函数、同角 三角函数基本关系与诱导公式 必备知识练 1．D　∵30°＝30°×＝， ∴与30°终边相同的所有角可表示为α＝2kπ＋，k∈Z，故选D. 2．C　当k＝2n时，2nπ＋≤α≤2nπ＋