板块综合练(一)-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

板块综合练(一) 一、选择题 1．设集合A＝{y|y＝5x＋1}，B＝，则A∩B＝(　　) A．(1,2)　　　　　　　　　B．(－1，＋∞) C．(1,2] D．[1,2] 2．已知函数f(x)＝－x＋log2＋1，则f＋f的值为(　　) A．2 B．－2 C．0 D．2log2 3．已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　) A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)<0，f(x2)>0 C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>0 4．在等比数列{an}中，“a1，a3是方程x2＋3x＋1＝0的两根”是“a2＝±1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)单调递增，则(　　) A．f(log2π)>f>f(2－π) B．f>f(2－π)>f(log2π) C．f(2－π)>f>f(log2π) D．f(2－π)>f(log2π)>f 6．若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ 7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函数f(x)＝，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　) A. B．(0,2] C．{0,1,2} D．{0,1,2,3} 8．若函数f(x)＝ln是奇函数，则使f(x)＜1的x的取值范围为(　　) A. B. C. D.∪(1，＋∞) 9．已知函数f(x)＝则y＝f(x)(x∈R)的图象上关于坐标原点O对称的点共有(　　) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 10．已知a＝3c，bd＝－3，则(a－b)2＋(d－c)2的最小值为(　　) A. B. C. D. 11．设在R上可导的函数f(x)满足f(0)＝0，f(x)－f(－x)＝x3，并且在(－∞，0)上有f′(x)＜x2，实数a满足f(6－a)－f(a)≥－a3＋3a2－18a＋36，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，3] B．[3，＋∞) C．[4，＋∞) D．(－∞，4] 12. 已知函数y＝f(x)对于任意的x∈满足f′(x)cos x＋f(x)sin x＝1＋ln x，其中f′(x)是函数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是(　　) A.f<f B.f>f C.f>f D.f>f 二、填空题 13．若函数y＝log2(ax2＋2x＋1)的值域为R，则a的取值范围为__________． 14．已知函数f(x)＝，g(x)＝，则f(x)、g(x)满足__________．(填正确结论的序号) ①f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x) ②f(－2)<f(3)，g(－2)<g(3) ③f(2x)＝2f(x)·g(x) ④[f(x)]2－[g(x)]2＝1 15．若函数f(x)＝mln x＋(m－1)x存在最大值M，且M＞0，则实数m的取值范围是__________． 16．已知函数f(x)＝ax3＋x2－ax(a∈R，且a≠0)．如果存在实数a∈(－∞，－1]，使得函数g(x)＝f(x)＋f′(x)，x∈[－1，b](b>－1)在x＝－1处取得最小值，则实数b的最大值为__________． 三、解答题 17．设函数f(x)＝ax2－(x＋1)ln x，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的斜率为0. (1)求a的值； (2)求证：当0＜x≤2时，f(x)>x. 18．已知函数f(x)＝(a，b∈R且a≠0，e为自然对数的底数)． (1)若曲线f(x)在点(e，f(e))处的切线斜率为0，且f(x)有极小值，求实数a的取值范围； (2)当a＝b＝1时，证明：xf(x)＋2＜0. 19．已知函数f(x)＝2ln x＋1. (1)若f(x)≤2x＋c，求c的取值范围； (2)当a>0时，讨论函数g(x)＝的单调性． 20．已知函数f(x)＝ex－a(x＋2)． (1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围． 板块综合练(一) 1．C　∵A＝(1，＋∞)，B＝(－1,2]，∴A∩B＝(1,2]．故选C. 2．A　由题意知，f(x)－1＝－x＋log2，f(－x)－1＝x＋log2＝x－log2＝－(f(x)－1)，所以f(x)－1为奇函数，则f－1＋f－1＝0，所以f＋f＝2. 3．B　因为函数f(x)＝log2x