小题纠错练(一)-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

小题纠错练(一) 一、选择题 1．(弄混否命题与命题的否定)命题“∃x0∈R,1<f(x0)≤2”的否定形式是(　　) A．∀x∈R,1<f(x)≤2 B．∃x0∈R,1<f(x0)≤2 C．∃x0∈R，f(x0)≤1或f(x0)>2 D．∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>2 2．(遗漏空集致误)已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值为(　　) A．0或1或2　　　　　　　B．1或2 C．0 D．0或1 3．(遗漏两线重合出错)设a∈R，则“a＝4”是“直线l1：ax＋8y－8＝0与直线l2：2x＋ay－a＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．(函数概念理解不透彻)下列各组函数中是同一个函数的是(　　) ①f(x)＝与g(x)＝x； ②f(x)＝x与g(x)＝； ③f(x)＝x2与g(x)＝； ④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1. A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 5．(忽视自变量的取值范围致误)已知f＝＋，则f(x)＝(　　) A．(x＋1)2(x≠1) B．(x－1)2(x≠1) C．x2－x＋1(x≠1) D．x2＋x＋1(x≠1) 6．(未按照自变量的取值范围逐段讨论)已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤0，则a的取值范围是(　　) A．[－1,1] B．[－2,0] C．[0,2] D．[－2,2] 7．(忽略a＝0出错)已知函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3,0) B．(－∞，－3] C．[－2,0] D．[－3,0] 8．(未根据函数的性质验根出错)函数f(x)＝(m2－m－1)·xm2－2m－3是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．(忽视函数为偶函数)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围是(　　) A．(3，＋∞) B．(－∞，－3) C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．(－1,3) 10．(未能求出函数表达式)2020年12月24日起，铁路部门在京沪高铁、成渝高铁的部分车次试点“静音车厢”服务，为旅客提供更加安静、舒适的旅行环境．假设强度为v的声音对应的分贝为f(v)dB，且f(v)与lg v的关系可用一次函数进行模拟，强度为10－4的声音对应的分贝为80 dB，强度为10－11的声音对应的分贝为10 dB.若“静音车厢”内要求产生的声音不超过30 dB，则其对应的声音强度应不超过(　　) A．10－9 B．10－7 C．10－6 D．10－5 11．(忽视真数大于零)已知函数f(x)＝log(x2－ax＋3a)在[1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C. D. 12．(极值概念理解不清)已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋x＋1(a＞0)，若f(x)有极值，且f(x)与f′(x)(f′(x)为f(x)的导函数)的所有极值之和不小于－，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,3] B．(1,3] C．[1,3] D．[3，＋∞) 二、填空题 13．(未根据自变量的取值范围验根)已知a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则实数a的值为__________． 14．(遗漏空集致误)已知集合A＝{x|x2－5x－14≤0}，集合B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为__________． 15．(忽视函数为偶函数)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数．如果实数t满足f(ln t)＋f<2f(1)时，那么t的取值范围是__________． 16．(对新定义理解不透彻致误) 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的图象对应的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题： ①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个； ②函数f(x)＝ln(x2＋)可以是某个圆的“优美函数”； ③函数y＝1＋sin x可以同时是无数个圆的“优美函数”； ④函数y＝2x＋1可以同时是无数个圆的“优美函数”； ⑤函数y＝f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y＝f(x)的图象是中心对称图形． 其中正确的命题是__________． 小题纠错练(一) 1．D　特称命题的否定是全称命题，原命题的否定形式为“∀