微考点5 函数与方程及函数的应用-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

微考点5|函数与方程及函数的应用 必备知识练 一、选择题 1．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　) A．y＝logx　　　　　　　B．y＝2x－1 C．y＝x2－ D．y＝－x3 2．函数f(x)＝的零点个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 3．函数f(x)＝log8x－的一个零点所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 4．已知函数f(x)＝－k，若x＝2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为(　　) A．(－∞，e] B．[0，e] C．(－∞，e) D．[0，e) 5．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足(　　) A．f(x0)＝0 B．f(x0)<0 C．f(x0)>0 D．f(x0)的符号不确定 6．已知函数f(x)与g(x)的图象均在R上不间断，由表知方程f(x)＝g(x)的实数解所在的区间是(　　) x －1 0 1 2 3 f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x) －0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 7. 如图所示，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体的表面相交于M，N两点．设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　) 8．函数f(x)＝ex＋ln x，g(x)＝e－x＋ln x，h(x)＝e－x－ln x的零点分别是a，b，c，则(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c 9．记f(x)＝x－[x]，其中[x]表示不大于x的最大整数，g(x)＝若方程f(x)＝g(x)在[－5,5]上有7个不同的实数根，则实数k的取值范围为(　　) A. B. C. D. 10．某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 两个旅游团队计划游览该景点，若分别购票，则共需支付门票费1 290元；若合并成一个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为(　　) A．20 B．30 C．35 D．40 11．设函数f(x)＝若关于x的方程[f(x)]2－af(x)＝0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为(　　) A．(0,1] B．(0,1) C．[1，＋∞) D．(－∞，1) 12．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝－2x＋1，设函数g(x)＝|x－1|(－1＜x＜3)，则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 13．已知函数y＝f(x)的图象是连续的曲线，且对应值如表： x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 33 －74 24.5 －36.7 －123.6 则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有________________________________________________________________________ 个． 14．已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．当2<a<3<b<4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝__________. 15．给定min{a，b}＝已知函数f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4，若动直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为__________． 16．某种物质在时刻t (min)的浓度M (mg/L)与t的函数关系为M(t)＝art＋24(a，r为常数)．在t＝0 min和t＝1 min测得该物质的浓度分别为124 mg/L和64 mg/L，那么在t＝4 min时，该物质的浓度为__________ mg/L；若该物质的浓度小于24.001 mg/L，则最小的整数t的值为__________．(参考数据：lg 2≈0.301 0) 关键能力练 一、选择题 1．已知函数f(x)＝－log3x，则下列区间中包含f(x)零点的是(　　) A．(0,1)　　　　　　　　　B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 2．已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．函数f(x)＝2x－－a的一个零点在