微考点4 指数函数、对数函数、幂函数-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

微考点4|指数函数、对数函数、幂函数 必备知识练 一、选择题 1．下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　) A．y＝ex＋e－x　　　　　　　B．y＝ln(|x|＋1) C．y＝ D．y＝x－ 2．已知函数f(x)＝2x，若a＝f(20.2)，b＝f(2)，c＝f(log2 5)，则(　　) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜c＜b 3．已知函数f(x)＝ln(e＋x)＋ln(e－x)，则f(x)是(　　) A．奇函数，且在(0，e)上是增函数 B．奇函数，且在(0，e)上是减函数 C．偶函数，且在(0，e)上是增函数 D．偶函数，且在(0，e)上是减函数 4．已知单调函数f(x)，对任意的x∈R都有f[f(x)－2x]＝6，则f(2)＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知函数f(x)＝e－x－ex(e为自然对数的底数)，若a＝0.7－0.5，b＝log0.50.7，c＝log0.75，则(　　) A．f(b)<f(a)<f(c) B．f(c)<f(b)<f(a) C．f(c)<f(a)<f(b) D．f(a)<f(b)<f(c) 6．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f(1)＝2，则不等式f(log2x)＞2的解集为(　　) A．(2，＋∞) B.∪(2，＋∞) C.∪(，＋∞) D．(，＋∞) 7．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 8．定义在R上的奇函数f(x)满足：f(x＋1)＝f(x－1)，且当－1＜x＜0时，f(x)＝2x－1，则f(log220)等于(　　) A. B．－ C．－ D. 9．2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士在德国海德堡获奖者论坛的演讲上表示自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年的时候，德国数学家黎曼向柏林科学院提交了题目为《论小于给定数值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数值x的素数的个数可以表示为π(x)≈的结论．根据欧拉得出的结论，估计小于1 000的素数的个数为(素数即质数，lg e≈0.434 29，计算结果四舍五入取整数)(　　) A．768 B．144 C．767 D．145 10．若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则实数a的值是(　　) A．3 B. C．3或 D．5或 11．已知loga2＝x，loga3＝y，则a2x－y＝(　　) A. B. C．6 D．5 12．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2e)＝－f(x)(其中e＝2.718 2…)，且在区间[e,2e]上是减函数，令a＝，b＝，c＝，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系(用不等号连接)为(　　) A．f(b)＞f(a)＞f(c) B．f(b)＞f(c)＞f(a) C．f(a)＞f(b)＞f(c) D．f(a)＞f(c)＞f(b) 二、填空题 13．已知函数f(x)＝2x－2－x，则不等式f(2x＋1)＋f(1)≥0的解集是__________． 14．函数y＝x－x＋1在x∈[－3,2]上的值域是__________． 15．已知函数f(x)＝在区间[－1，m]上的最大值是2，则m的取值范围是__________． 16．已知函数g(x)＝ex－e－x＋＋，函数g(x)在区间[－m，m](m＞0)上的最大值与最小值的和为a，若函数f(x)＝ax|x|，且对任意的x∈[0,2]，不等式f(x－2k)＜2k恒成立，则实数k的取值范围为__________． 关键能力练 一、选择题 1．若log2x＝log3y＝log5z<－1，则(　　) A．2x<3y<5z　　　　　　B．5z<3y<2x C．3y<2x<5z D．5z<2x<3y 2．若函数y＝在{x|1≤|x|≤4，x∈R}上的最大值为M，最小值为m，则M－m＝(　　) A. B．2 C. D. 3．已知a>0且a≠1，函数f(x)＝loga(x＋)在区间(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)＝loga||x|－b|的图象是(　　) 4．渔民出海打鱼，为了保证运回的鱼的新鲜度(以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度．三甲胺是一种挥发性脂肪胺，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的．三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质，进而腐败)，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏．已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t(分)满足的函数关系式为h＝m·at.若出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，出海